【并查集】之畅通工程

• 题目：
  某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

• 输入：
  测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
  注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
  3 3
  1 2
  1 2
  2 1
  这种输入也是合法的
  当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

• 输出：
  对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

• 样例输入：
  4 2 1 3 4 3 3 3 1 2 1 3 2 3 5 2 1 2 3 5 999 0 0

• 样例输出
  1 0 2 998

• 代码：

#include<iostream>using namespace std;int father[1000];int find(int x){    if (father[x] == -1)return x;    return find(father[x]);}//查找父节点void connect(int a, int b){    int t1 = find(a);    int t2 = find(b);    if (t1 != t2)father[t1] = t2;}int main(){    int n, m,a,b;    cin >> n >> m;    if (n == 0)return 0;    for (int i = 1; i <= n; i++)father[i] = -1;    int count = 0;    for (int i = 1; i <= m; i++){        cin >> a >> b;        connect(a, b);//判断城市之间的连通性    }    for (int i = 1; i <= n;i++)    if (father[i] == -1)count++;    cout << count-1 << endl;    return 0;}//并查集

• 并查集的思想：
  并查集就是维护几个动态的集合，集合中的每一个元素都标记了一个父节点，同一个集合的标记是相同的，当一个元素的父节点就是他本身时，此节点就是该集合的标记。
  找出一个元素的父节点的代码为：

int find(int x){    while (x != father[x])x = father[x];    return x;}//迭代int find(int x){    if (x != father[x])return find(father[x]);    else return x;}//递归

• 把一个元素的父节点设置为另一个元素的父节点代码：

void connect(int a, int b){    int t1 = find(a);    int t2 = find(b);    if (t1 != t2)        father[t1] = t2;}