低价购买

题目描述
“低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则。要想被认为是伟大的投资者，你必须遵循以下的问题建议:“低价购买；再低价购买”。每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它。买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下，求你最多能购买股票的次数。你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2^16范围内的正整数)，你可以选择在哪些天购买这支股票。每次购买都必须遵循“低价购买；再低价购买”的原则。写一个程序计算最大购买次数。
这里是某支股票的价格清单：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
价格 68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87
最优秀的投资者可以购买最多4次股票，可行方案中的一种是：
日期 2 5 6 10
价格 69 68 64 62

输入
第1行: N (1 <= N <= 5000)，股票发行天数
第2行: N个数，是每天的股票价格。

输出
仅一行包含两个数:最大购买次数和拥有最大购买次数的方案数(<=2^31)当二种方案“看起来一样”时（就是说它们构成的价格队列一样的时候）,这2种方案被认为是相同的。

样例输入
12
68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87
样例输出
4 2

以前这道dp是混过去的，事实证明：没有100%理解的AC全是WA。今天又把它研究了一下。
让我们来看一下求LIS方案总数的核心代码

for(int i=1;i<=n;i++)     {        for(int j=1;j<i;j++)         if(a[i]<a[j]&&f[j]+1==f[i]) g[i]+=g[j];        for(int j=1;j<i;j++)         if(f[i]==f[j]&&a[i]==a[j]) g[j]=0;        if(f[i]==1) g[i]=1;    }

相信大家唯一困惑的就是这个g[j]清0的问题了。设想一下，如果存在有两个数，f[i]=f[j]且a[i]=a[j]，那么能转移到j的一切方案肯定也能转移到i（i在后面，可转移的方案肯定大于等于j）。这样就能避免那些完全重复的序列了。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;int n,ans,tot,sum;int a[5005],f[5005],g[5005];int main(){    cin>>n;    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);    for(int i=1;i<=n;i++) //n^2求LIS    {        f[i]=1;        for(int j=1;j<i;j++)         if(a[i]<a[j]) f[i]=max(f[i],f[j]+1);        ans=max(ans,f[i]);    }    cout<<ans<<' ';    for(int i=1;i<=n;i++)     {        for(int j=1;j<i;j++)         if(a[i]<a[j]&&f[j]+1==f[i]) g[i]+=g[j];        for(int j=1;j<i;j++)         if(f[i]==f[j]&&a[i]==a[j]) g[j]=0;        if(f[i]==1) g[i]=1;    }    for(int i=1;i<=n;i++) if(f[i]==ans) sum+=g[i];    cout<<sum;    return 0;}