XMU(厦门大学OJ) 1125 越野车大赛

最近在做三分

Description
TheBeet正在参加一场越野车大赛。比赛的场地如右图：共分三块，每一块地面的长宽均为N与M，但地表情况不同，越野车在这段路面上的最高速度也不同。蓝色线表示TheBeet可能的行车路线。
比赛的要求是要求选手从比赛的场地左上角驾车至右下角。TheBeet想知道如果他在所有路段都以最快速度行驶（不考虑加速阶段），最快能在多少时间内完成比赛。

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Input
　　输入数据的第一行为两个正整数N M(N<=3000,M<=1000)，表示一块路面的长和宽。
　　第二行为三个正整数S1,S2,S3(0 < S1,S2,S3<=100)，从上至下依次表示各个路面上越野车的最高速度。

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Output
　　输出一个实数表示TheBeet最快能在多少时间内完成比赛。请输出一个尽可能精确的数字，控制误差在±0.000001的内。

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Sample Input
30 10
2 5 3

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Sample Output
13.7427361525

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Hint
　　如果你的输出和结果的相差在0.000001之内，则认为是正确答案。

这道题仔细想想就知道三分，不过要三分两次，挺经典的一道三分题

下面是代码（写的有点挫，另外，我交不了XMU的题，所以这题我只能提供参考，不保证AC）

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;#define MIN 1e-7double N,M,S1,S2,S3;const double PI = acos(-1.0);double clac(double x1,double x2)//计算时间{    double y1 = sqrt(x1*x1+M*M)/S1;    double y2 = sqrt(x2*x2+M*M)/S3;    double x3 = N-x1-x2;    double y3 = sqrt(x3*x3+M*M)/S2;    return y1+y2+y3;}int main(){    while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&N,&M,&S1,&S2,&S3)){        int size = 100,size1;//size的大小根据时间复杂度来最大化精度        double t = 0;        double mid,midmid,mid2,midmid2;        double ans1,ans2,ans;        double l = 0.0 , r = N ;//三分走S1的长度x1        while(size--){            mid = l + (r-l)/3.0;            midmid = r - (r-l)/3.0;            double l2 = 0 , r2 = N-mid;//在S1走mid长度下，三分S3的长度x2            size1 = 100;            while(size1--){                mid2 = l2 + (r2-l2)/3.0;                midmid2 = r2 - (r2-l2)/3.0;                if(clac(mid,mid2) < clac(mid,midmid2)) r2 = midmid2;                else l2 = mid2;            }            ans1 = l2;//记录在S1走mid长度下，最佳的S3走的长度x2            l2 = 0 , r2 = N-midmid;//在S1走midmid长度下，三分S3的长度x2            size1 = 100;            while(size1--){                mid2 = l2 + (r2-l2)/3.0;                midmid2 = r2 - (r2-l2)/3.0;                if(clac(midmid,mid2) < clac(midmid,midmid2)) r2 = midmid2;                else l2 = mid2;            }            ans2 = l2;//记录在S1走midmid长度下，最佳的S3走的长度x2            if(clac(mid,ans1) < clac(midmid,ans2)){                 r = midmid;                 ans = clac(mid,ans1);            }            else{                 l = mid;;                 ans = clac(midmid,ans2);            }        }        printf("%.10f\n",ans);    }    return 0;}

三分真的，看出来就是公式以及注意精度
当然这个只是针对纯粹的三分题目