Hdu 4497 GCD and LCM（数论）

来源：互联网发布：boxers知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/17 03:52

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4497

思路：x%G==0，y%G==0，z%G==0，所以L%G==0，若L%G！=0则一定无解。

考虑

L/G=(p1^t1)*(p2^t2)*......*(pn^tn)

x'=x/G=(p1^a1)*(p2^a2)*......*(pn^an)

y'=y/G=(p1^b1)*(p2^b2)*......*(pn^bn)

z'=z/G=(p1^c1)*(p2^c2)*.......*(pn^cn)

对于pi一定有max(ai,bi,ci)==ti，min(ai,bi,ci)==0，否则最大公约数pi^min(ai,bi,ci)*g>g 。

则对于每个pi有

0 0 ti 三种 ti ti ti 三种 0 ti 1--(ti-1) (ti-1)*6种，所以共有6*ti种。

#include<cstdio>#include<vector>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=1e6+50;int v[maxn];vector<int> prime;void prepare(){    for(int i=2; i<maxn; i++)    {        if(!v[i])        {            prime.push_back(i);            for(int j=2*i; j<maxn; j+=i) v[j]=1;        }    }    /*for(int i=0;i<prime.size();i++)        cout<<i<<" "<<prime[i]<<endl;*/}int main(){    int t;    prepare();    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        int L,G,ans=1,tot;        scanf("%d%d",&G,&L);        if(L%G)        {            printf("0\n");            continue;        }        int tmp=L/G;        for(int i=0; i<prime.size(); i++)            if(tmp%prime[i]==0)            {                tot=0;                while(tmp%prime[i]==0)                {                    tot++;                    tmp/=prime[i];                }                ans*=6*tot;            }        if(tmp>1)ans*=6*tot;        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

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