uva11882 最大的数 bfs 遍历估价剪枝

1. 剪枝：利用bfs低复杂度遍历估价和最优解比较，剪枝后避免枚举子集造成的高复杂度时间浪费。
2. 利用多次排序从大数开始遍历，或者利用优先队列。
3. dfs+bfs剪枝。

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=23314
代码来源于网络，易于理解但无法直接ac。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS   #include<iostream>  #include<algorithm>  #include<string>  #include<sstream>  #include<set>  #include<vector>  #include<stack>  #include<map>  #include<queue>  #include<deque>  #include<cstdlib>  #include<cstdio>  #include<cstring>  #include<cmath>  #include<ctime>  #include<functional>  using namespace std;  struct Node  {      int val, x, y;      bool operator<(const Node&r)const      {          return val>r.val;      }  };  int cnt;  int n, m, maxd;//maxd表示答案的长度  #define N 35  #define For(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)  int b[N], c[N];//b数组存放答案，c数组是当前待尝试的结果  int vis[N][N];  int a[N][N];//存放输入的数字，'#'均用0表示  const int dx[] = { 0, 0, -1, 1 };  const int dy[] = { -1, 1, 0, 0 };  int find(int x, int y)//寻找(x,y)后面最多还有多少个数  {      int ret = 0;      vis[x][y] = cnt;      For(k, 4){          int i = x + dx[k], j = y + dy[k];          if (!a[i][j] || vis[i][j] == cnt)continue;          ret += find(i, j) + 1;//递归寻找      }      return ret;  }  bool dfs(int cur, int val, int x, int y, bool same)//当前位置为cur,待填入的值为val,坐标为(x,y)，same表示cur之前的数字和目前的答案是否完全一致,返回是否更新过答案  {      if (same&&val < b[cur])return 0;//如果cur之前所有位都相等 且 当前cur位置的数<以往找到的数，剪枝（1）      if (val>b[cur])same = 0;//如果大于，说明不相等      c[cur] = val;      if (cur == maxd){          for (int i = 1; i <= maxd; i++)              b[i] = c[i];           return 1;//找到了一个答案，返回1，表示更新过答案      }      int res = maxd - cur; cnt++;//res表示还需要找的数字个数，cnt表示查找的次数，也作为标记数      if (find(x, y) < res)return 0;//如果剩余的数字个数<需要的数字个数，剪枝（2）      vector<Node>L;      For(k, 4){          int i = x + dx[k], j = y + dy[k];          if (!a[i][j])continue;          L.push_back(Node{ a[i][j], i, j });//后继结点都放入L中      }      sort(L.begin(), L.end());//排序，从较大的后继结点开始搜索      bool o = 0;      For(i, L.size()){          int&t = a[L[i].x][L[i].y];          int tmp = t; t = 0;          o |= dfs(cur + 1, L[i].val, L[i].x, L[i].y, same);          if (o)same = 1;          t = tmp;      }      return o;  }  char st[100];  void solve()  {      vector<Node>L;      memset(a, 0, sizeof(a));      memset(vis, 0, sizeof(vis));      memset(b, 0, sizeof(b)); cnt = 0;      maxd = 0;      for (int i = 1; i <= n; i++)      {          scanf("%s", st + 1);          for (int j = 1; j <= m; j++)          {              if (st[j] != '#'){                  a[i][j] = st[j] - '0';                  L.push_back(Node{ a[i][j], i, j });                  maxd++;              }          }      }      sort(L.begin(), L.end());//将数值较大的结点放到前面      for (; maxd >= 1; maxd--)//从长度最大的开始尝试，如果无解，换为小一点的，这样的一个好处是容易比较大小，可以进行剪枝      {          bool o = 0;          for (int i = 0; i < L.size(); i++){              int&t = a[L[i].x][L[i].y];              int tmp = t; t = 0;//暂时让(x,y)处的值消失，递归结束后恢复              o |= dfs(1, L[i].val, L[i].x, L[i].y, 1);//默认same初始值为1              t = tmp;//恢复该位置的值          }          if (o)break;//当前答案长度的限制下找到了解，直接break      }      for (int i = 1; i <= maxd; i++)          printf("%d", b[i]);      puts("");  }  int main()  {      freopen("t.txt", "r", stdin);      while (~scanf("%d%d", &n, &m) && (n || m))          solve();      return 0;  }