HDU 3689 字符串匹配 + 概率DP

题意：给出n和m表示一共有m中字符，给出每种字符被猴子敲击的概率，求猴子在m次敲击之后内容中包含目标字符串的概率。

一开始以为是一个很直接的概率dp，但是写完一测样例发现比实际结果总是小，然后我想到在匹配失败的时候不总是退到0重新匹配，第一个样例如果错敲w的话就应该退到1继续匹配，然后进一步想到要用kmp求next值，无奈kmp一直不会啊，还不能用模板，但是字符串长度最大不超过10，直接暴就好了。用nxt[i][j]表示成果匹配i个以后如果敲j能成功匹配的长度。这个概率dp还是比较简单的，状态转移：

dp[i][nxt[j - 1][k]] += dp[i - 1][j - 1] * p[k];

dp[i][j]表示敲完i次后j个字符成功匹配的概率，p[k]表示敲k的概率。

///kmp dp#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;double p[150];double dp[1005][20];int nxt[100][200];int deal(char *s, char *t) {    int l = strlen(s);    int i, j;    for(i = 0; t[i]; i++) {        for(j = 0; t[j + i] && s[j]; j++) {            if(t[j + i] != s[j])                break;        }        if(!t[j + i] || !s[j])            return strlen(t) - i;    }    return 0;}int main() {    int n, m, i, j;    double a;    char s[20];    char t[20];    while(~scanf("%d%d", &n, &m) && (n || m)) {        memset(dp, 0, sizeof(dp));        memset(p, 0, sizeof(p));        for(i = 0; i < n; i++) {            scanf("%s%lf", s, &a);            p[s[0]] = a;        }        scanf("%s", s);        dp[0][0] = 1;        int l = strlen(s);        for(i = 0; i <= l; i++) {            memcpy(t, s, sizeof(s));            t[i + 1] = 0;            for(j = 'a'; j <= 'z'; j++) {                t[i] = j;                nxt[i][j] = deal(s, t);            }        }        for(i = 1; i <= m; i++) {            for(j = 1; j <= l; j++) {                for(int k = 'a'; k <= 'z'; k++) {                    dp[i][nxt[j - 1][k]] += dp[i - 1][j - 1] * p[k];                }            }            dp[i][l] += dp[i - 1][l];        }        printf("%.2lf%%\n", dp[m][l] * 100);    }    return 0;}