King

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=492

King

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难度：5

描述

在n*n的棋盘上放k个国王(可攻击相邻的8个格子)，求使它们无法互相攻击的方案数。

输入

多组测试数据。
输入包含n和k（0<n<=10,0<k<=n^2）

输出

输出方案数，每组测试数据占一行。

样例输入

2 13 2

样例输出

416

思路：我们需要考虑该行各个炮兵之间的布置情况，和上一行的的情况，该行的情况只需要考虑不相邻就可以，上一行通过将本行左移和右移，以及本行的情况和上一行按位与==0才可以。所以我们需要一个s数组记录每行可以排列的情况，c数组代表该种情况有几个1，因为国王的个数有限制，这里要特别注意的是输出要用cout 具体原因不清楚，用%I64d就会WA，之后还要注意dp数组要开成long long 型的

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;int s[1<<11];///用二进制数来记录一行的多种部署long long dp[12][1<<11][150];///第i行,状态为s[j]，且前i行已经放置了t个棋子的方案数int c[1<<11];///和S同步记录该行该种方案放了多少个棋子int num=0;int n,k;int Cnt(int s)//当前状态有多少个1{    int cnt = 0;    while (s > 0)    {        cnt++;        s &= (s-1);    }    return cnt;}//枚举各种状态void init(){    num = 0;    for (int i=0; i<(1<<n); i++)        if ( !(i & i<<1) )        {            s[++num] = i;            c[num] = Cnt(i);        }}int main(){    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        memset(s,0,sizeof(s));        memset(c,0,sizeof(c));        init();        for(int i=1;i<=num;i++)            if(k>=c[i])            dp[1][i][c[i]]=1;        for(int i=2;i<=n;i++)        {            for(int j=1;j<=num;j++)            {                if(c[j]>k)continue;                for(int m=1;m<=num;m++)                {                    if((s[j]&s[m])||((s[j]<<1)&s[m])||((s[j]>>1)&s[m]))continue;                    for(int t=0;t<=k;t++)                    if(t>=c[j])                        dp[i][j][t]+=dp[i-1][m][t-c[j]];                }            }        }        long long ans=0;        for(int i=1;i<=num;i++)        {            ans+=dp[n][i][k];        }       cout<<ans<<endl;;    }    return 0;}