HDU 5787 K-wolf Number
来源:互联网 发布:程序员工作量化 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 00:55
题外话:前几天刚做了51nod上一道题,感觉和这个题套路有点像,给个链接https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1607,有兴趣的可以去看看。
顺便表示第一次自己想出的算法能跑这么快,小激动
下面正题:
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5787
题目大意:给你一个区间l,r,你需要在l,r中找出一些数字,这些数字中连续的k位必须不能有重复数字。
解题思路:我们可以计算1到x的中的值,最后答案就是1到r减去1到l-1。
关于x我们可以先处理出比它低位的所有数的值。
即假如x是9位数,我们可以先处理出1位的,2位的值,3位的值—->9位的值,具体的值也是有规律的,下面举例说明。
假设x=58665432 k=5
第一位1-9 9个
第二位 10 -99 9*9个
第三位100-999 9*9*8个
第四位1000-9999 9*9*8*7个
同理
五位 9*9*8*7*6个
因为只要和前k(在这里是5)个不相同就好了 所以
六位 9*9*8*7*6*6个
七位 9*9*8*7*6*6*6个
这样 1-100000000便计算完了
接着要处理10000000-58335432,同样举例说明,就拿上面例子。
对于第一位 我们可以取值1-5,当第一位取1 2 3 4时,后面取值的个数为9*8*7*6*6*6*6,总的就为4*9*8*7*6*6*6*6
当第一位为5时第二位的取值为0-8,同理,当第二位0-7时,后面的取值为8*7*6*6*6*6,注意,应用一个数组记录当前k个数中的值,判断取值的时候应将一样的去除,如果所有的都被去除,则直接返回之前计算的结果,在这里第二位不能取5,所以总的为7*8*7*6*6*6*6
当第一位为5第二位为8时,第三位的取值为0-3,同理,当第三位为0-2时后面的取值为7*6*6*6*6,总的为3*7*6*6*6*6
当第一位为5第二位为8第三位为3时,同理,第四位的取值为0-3,当第四位取值为0-2时后面的取值为6*6*6*6,总的为3*6*6*6*6,注意这里不能再等于3了,因为前面出现过3,所以我们为第四位取2,又因为第四位为2的时候我们已经计算过了,所以直接返回答案。
如果没有上述情况,边计算边加到结束就可以了,注意最后一位的取值有些特殊。
AC代码:
#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <string>#include <vector>#include <list>#include <map>#include <queue>#include <stack>#include <algorithm>#include <numeric>#include <functional>#define RI(N) scanf("%d",&(N))#define RII(N,M) scanf("%d %d",&(N),&(M))#define RIII(N,M,K) scanf("%d %d %d",&(N),&(M),&(K))#define mem(a) memset((a),0,sizeof(a))using namespace std;const int inf=1e9;const int inf1=-1*1e9;double EPS=1e-10;typedef long long LL;LL k;int time[15],num[50];LL cal(LL len)//计算某长度所有值{ LL ans=9; LL q=9; len--; int time=1; while(len) { if(time<k) { ans*=q; time++; if(time<k) q--; } else { ans*=q; } len--; } return ans;}LL call(LL x){ if(x==0) return 0; if(x<10) return x; LL a[50]; LL len=1; while(x) { a[len]=x%10; x/=10; len++; } LL ans=0; for(int i=1; i<len-1; i++) { ans+=cal(i);//加上低位的所有制 } for(int i=1; i<=len/2; i++) swap(a[i],a[len-i]);//将此数存到数组里 memset(time,0,sizeof(time)); LL t=cal(len-1)/9;//t保存后面的取值 LL ans11=0; ans11=ans11+cal(len-1)/9*(a[1]-1);//第一位的所有可能值 ans+=ans11; num[1]=a[1]; time[num[1]]++; int i; for(i=2; i<len-1; i++)//2-len-2位的所有可能值 { if(i<k) t=t/(9-i+2); else t/=(9-k+2); LL x=0; if(i>k) time[num[i-k]]--; for(int j=0; j<=a[i]; j++) { if(!time[j]) x++;//0-a[i]每一个都出现过直接返回就可以了 } if(x==0) return ans; if(time[a[i]])//判断最高位是否出现过,出现过计算完低位就可以直接返回了 { ans+=t*x; return ans; } else { x--; ans+=t*x; //标记此位的值,并表示已经出现过 num[i]=a[i]; time[num[i]]++; } } if(i>k) time[num[i-k]]--;//最后一位特殊处理 for(int j=0; j<=a[i]; j++) { if(!time[j]) ans++; } return ans;}int main(){ LL l,r; while(scanf("%I64d %I64d %I64d",&l,&r,&k)!=EOF) { if(r==1e18) r--; cout<<call(r)-call(l-1)<<endl; } return 0;}
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