POJ2325

来源：互联网发布：js点击事件编辑：程序博客网时间：2024/06/06 00:08

Problem : Persistent Numbers
Description : 给你一个大整数A，要你求一个最小的整数，使得你求的整数的各个位置上的数字的乘积等于给出的A。
Solution : 大整数+贪心+排序。既然要求的数的各位上的数字乘积要等于A，那么我们就一位一位来剥离这个数字，所以这里要用到出发，但是，题目要求最小，如何才能最小，首先得位数最小，其次字典序最小。我一开始想在模拟的过程中把这两者一起考虑，但是总是不能成功，当我考虑字典序最小时，位数又大了，考虑位数最小时，字典序大了。当我考虑位数最小时，发现得出的答案只要从小到大排个序就是正确答案了。这时候我才发现一个数字可以由很多个小于10质数组成，例如12=2∗2∗3，显然223不是最小的，那么我们可以通过质数相乘来使得数位变小，那么，相乘的答案一定要最大，但是又不超过10，最后就是排下序。就得出最小值了，这题要用大整数，因此我使用了JAVA。
Code(JAVA) :

import java.math.BigInteger;import java.util.Arrays;import java.util.Scanner;public class Main {    public Main() {        Scanner cin = new Scanner(System.in);        while (cin.hasNext()) {            BigInteger N = cin.nextBigInteger();            if (N.equals(BigInteger.valueOf(-1)))                break;            if (N.toString().length() == 1) {                System.out.println("1" + N.intValue());                continue;            }            StringBuffer ans = new StringBuffer("");            BigInteger now = N;            boolean f = true;            for (;;) {                if (now.toString().length() == 1) {                    ans.append(now.intValue());                    break;                }                boolean flag = false;                int pre = 0;                for (int i = 9; i >= 2; i--)                    if (now.mod(BigInteger.valueOf(i)).equals(BigInteger.ZERO)) {                        pre = i;                        flag = true;                        break;                    }                if (!flag) {                    f = false;                    break;                }                ans.append(pre);                now = now.divide(BigInteger.valueOf(pre));            }            if (f) {                char[] a = ans.toString().toCharArray();                Arrays.sort(a);                System.out.println(a);            } else                System.out.println("There is no such number.");        }    }    public static void main(String[] args) {        new Main();    }}

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