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Sliver3

【题目描述】

FJ和他的奶牛们正在计划离开小镇做一次长的旅行，同时FJ想临时地关掉他的农场以节省一些金钱。

 

这个农场一共有被用M条双向道路连接的N个谷仓(1<=N,M<=3000)。为了关闭整个农场，FJ 计划每一次关闭掉一个谷仓。当一个谷仓被关闭了，所有的连接到这个谷仓的道路都会被关闭，而且再也不能够被使用。

 

FJ现在正感兴趣于知道在每一个时间（这里的“时间”指在每一次关闭谷仓之后的时间）时他的农场是否是“全连通的”——也就是说从任意的一个开着的谷仓开始，能够到达另外的一个谷仓。注意自从某一个时间之后，可能整个农场都开始不会是“全连通的”。

 

【输入格式】

输入的第一行是N和M。下面的M行每行都描述了一条连接两个谷仓的双向路径的两个端点（输入的点保证在1...N的范围内），最后的N行是一个1...N的排列，描述每一个谷仓被关闭的顺序。

 

【输出顺序】

输出一共有N行，每行可以是“YES”或者“NO”。第一行表示一开始时整个农场是否是“全连通的”，然后第i+1行表示在第i次的关闭谷仓之后整个农场是否是“全连通的”。

 

【样例输入】

4 3

1 2

2 3

3 4

3

4

1

2

 

 

【样例输出】

YES

NO

YES

YES

================================================================

显而易见,这道题是典型的图论题.稍稍进行转换就可以变成一个无向图的模型:m 条”双向道路”即 m 条无向边,n 个”谷仓”则是 n 个顶点.每次删除一个顶点,问整个图是否连通.而要判断图是否连通,最方便的办法就是利用高效的数据结构----并查集.但是,还有但是!题目是不断删除点,这就不好实现了.不过我们可以先把删除的点先全部读进来,然后逆向地进行操作,把不断删除点变成不断增加点即可.

#include <fstream>
#include <iostream>

using namespace std;

const int SIZE = (3000 + 5);

ifstream fin("closing.in");
ofstream fout("closing.out");

int N, M, vertex[SIZE], father[SIZE];
bool graph[SIZE][SIZE], ans[SIZE], visited[SIZE];

int Find(int);
void Union(int, int);

int main() {
    fin >> N >> M;

    for(int i = 1; i != N + 1; ++i) {
        father[i] = i;
    }

    for(int i = 0; i != M; ++i) {
        int u, v;
        fin >> u >> v;
        graph[u][v] = graph[v][u] = true;
    }

    for(int i = N - 1; i != -1; --i) {
        fin >> vertex[i];
    }

    for(int i = 0; i != N; ++i) {
        visited[vertex[i]] = true;
        int father1, father2;

        for(int j = 1; j != N + 1; ++j) {
            father1 = Find(vertex[i]);

            if(j != vertex[i] && graph[vertex[i]][j] && visited[j]) {
                father2 = Find(j);
                Union(father1, father2);
            }
        }

        ans[i] = true;

        for(int j = 1; j != N + 1 && ans[i]; ++j) {
            father1 = Find(vertex[i]);
            father2 = Find(j);

            if(visited[j] && father1 != father2) {
                ans[i] = false;
            }
        }
    }

    for(int i = N - 1; i != -1; --i) {
        fout << (ans[i] ? "YES" : "NO") << endl;
    }

    return 0;
}

int Find(int root) {
    return (father[root] == root ? root : father[root] = Find(father[root]));
}

void Union(int f1, int f2) {
    if(f1 != f2) {
        father[f2] = f1;
    }
}