172. Factorial Trailing Zeroes

头一次遇上翻译完了还没看懂意思的题目，英文功底还是需要的啊=__=||
描述：
Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

就这么一句话，意思是这样：给出一个整数，int型，计算以这个整数开始的阶乘n!，这个阶乘得到的数中的尾部有多少个0.

我们可以知道10 = 2*5，也就是说从1到n中：一个尾数为5和一个尾数为2的数乘起来就有1个0。当然，分解开来还是5*2。
以10为例子：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ，包含2和为2的数有多少个稍微瞟一眼就能知道了，总之很多；；而5呢？只有5和10 = 5×2总共2个。
这就不用说了，2本来的就能被大多数整除，那要找和5匹配的2是一抓一大把，那么这里我们得出一个结论：只需要找其中所有能被5整数的数，求得每一个数能被分解成多少个5的总数。

开始的代码是这样：

class Solution {public:    int trailingZeroes(int n) {        if(n < 4){return 0;}        int time = 0;        while(n/5 != 0){            n /= 5;            time += n;        }        return time;    }};

计算5的个数， SUM = N/5^1＋N/5^2 ＋N/5^3＋….

改进之后的代码：

class Solution {public:    int trailingZeroes(int n) {       return n==0?0:n/5 + trailingZeroes(n/5);        }};

对于python有更多一种方法，因为python支持自动将低长度的数字自动转换成大数
同上的方法：

class Solution(object):    def trailingZeroes(self, n):        return (0 if n == 0 else (n/5+self.trailingZeroes(n/5)))

另外一种乘的方法：

class Solution(object):    def trailingZeroes(self, n):        time = 0         x = 5        while n >= x:            time += n/x            x *= 5    #在c++中使用这样乘，很快就使得x超出int型的长度了，出错，所以不能使用        return time

特别注意：Python会自动把大数转化为long类型，足够应付比较大的输入。