HDU 5011 Game (博弈)

来源：互联网发布：stm8单片机gpio引脚编辑：程序博客网时间：2024/05/22 00:01

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题目大意：给定n堆石子，每次可以随意选定一堆拿光或者把这个一堆分为两堆，先手拿完最后一次的Win，否则输出Lose

题目解析：

设nim和为0是T态，不为0 为S态。

充裕堆的T态中根据充裕堆的数量，分为T0和T2,（不存在T1），T2表示充裕堆数量大于1。S态分为S0，S1，S2；

可以看出，T0必败，S0必胜。对于S1态，可以一步转化为T0，故S1必胜。T2态只能转化成S1与S2（即使可以拆分，T2态还是不能转化为T2态），因为S1态必胜，所以只需要证明S2态必胜就可以发现T2必败。S2态可以转化为S1，T2，S2，转化为S1需要充裕堆只有2个的时候。可以将S2转化为T2，对手就会将T2转化为S2，如此循环，必然有一次对手只能转化为S1。这时，就必胜了。由此看出，S2必胜，T2必败。综上，T态必败，S态必胜。

注意long long

#include <algorithm>#include <iostream>#include <numeric>#include <cstring>#include <iomanip>#include <string>#include <vector>#include <cstdio>#include <bitset>#include <queue>#include <stack>#include <cmath>#include <map>#include <set>#define LL __int64#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1const int INF = 0x3f3f3f3f;using namespace std;LL arr[100005],n,m;int main(){    while(~scanf("%I64d",&n)){        m = 0;        for(int i=0;i<n;i++){            scanf("%I64d",&arr[i]);            m ^= arr[i];        }        if(!m)            printf("Lose\n");        else            printf("Win\n");    }    return 0;}

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