hdu1848——Fibonacci again and again（SG函数）

Problem Description
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、 f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、 最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

Input
输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

Output
如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

Sample Input
1 1 1
1 4 1
0 0 0

Sample Output
Fibo
Nacci

又看了看关于SG函数的文章，SG函数应该是与后继状态有关，是不属于所有后继状态的最小状态，计算出所有的状态的SG函数，就能判断最后的必胜点或必败点

#include <iostream>#include <cstring>#include <string>#include <vector>#include <queue>#include <cstdio>#include <map>#include <cmath>#include <algorithm>#define INF 0x3f3f3f3f#define MAXN 1010#define mod 1000000007using namespace std;int f[20],SG[MAXN],S[MAXN];void getSG(int n){    int i,j;    memset(SG,0,sizeof(SG));    for(int i=1; i<=n; ++i)    {        memset(S,0,sizeof(S));        for(j=0; f[j]<=i&&j<=20; ++j)            S[SG[i-f[j]]]=1;        for(j=0;; j++)            if(!S[j])            {                SG[i]=j;                break;            }    }}int main(){    int n,m,k;    f[0]=f[1]=1;    for(int i=2; i<=16; ++i)        f[i]=f[i-1]+f[i-2];    getSG(1000);    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k),m||n||k)    {        if(SG[n]^SG[m]^SG[k])            printf("Fibo\n");        else            printf("Nacci\n");    }    return 0;}