*二叉树的基本操作（递归实现）*

1. 二叉树的存储结构（二叉链表）

typedef char TElemType;typedef char Status;typedef struct BiTNode{    TElemType data;    struct BiTNode *lchild, *rchild;//左右孩子指针} BiTNode, *BiTree;

2. 按先序序列建立二叉树

char c[n];int i=0;(多组输入时，i=0初始化在while内)    Status CreateBiTree (BiTree &T){    ch = c[i++]; //读入一个字符    if (ch=='#') T=NULL; //返回上一级调用    else    {        T=(BiTNode *) malloc (sizeof(BiTNode));        if(!T)  exit(0);        T->data=ch;        CreateBiTree (T->lchild); //先调用后返回        CreateBiTree (T->rchild);    }    return 1;}

3. 遍历二叉树

//（1）前序遍历void preorder(BiTree &T){    if(T)    {        printf("%c", T->data);        preorder(T->lchild);        preorder(T->rchild);    }}//（2）中序遍历void inorder(BiTree &T){    if(T)    {        inorder(T->lchild);        printf("%c", T->data);        inorder(T->rchild);    }}//（3）后序遍历void postorder(BiTree &T){    if(T)    {        postorder(T->lchild);        postorder(T->rchild);        printf("%c", T->data);    }}

4. 统计叶子结点个数

void CountLeaf(BiTree T, int &count){    if (T)    {        if ((!T->lchild)&&(!T->rchild))//叶子结点特征            count++;     // 对叶子结点计数        CountLeaf(T->lchild, count);        CountLeaf(T->rchild, count);//先序遍历    }} //注意：调用本函数之前，count应该预设为0；

5. 求二叉树的深度(后序遍历)

int depth(BiTree T){    int ld, rd;    if(!T) return 0;    else    {        ld=depth(T->lchild);        rd=depth(T->rchild);        if(ld>rd)            return ld+1;        else            return rd+1;    }}

6. 层序遍历（与队列结合）

void Traverse(BiTree T) {    SqQueue Q;    BiTree p;    p=T;    InitQueue(Q); //队列初始化    if(p)        EnQueue(Q, p);//根节点入队    while(!QueueEmpty(Q))//循环直到队列Q为空    {        DeQueue(Q, p);//队首元素出队        printf("%c", p->data);//访问队首元素结点q的数据域        if(p->lchild)            EnQueue(Q, p->lchild);//若结点q存在左孩子，则将左孩子入队；        if(p->rchild)            EnQueue(Q, p->rchild);//若结点q存在右孩子，则将右孩子入队；    }}

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已知前序和中序序列创建二叉树

BiTNode* BinaryTree(char* preorder, char* inorder, int length)//已知前序和中序{    if(length == 0)//递归结束条件    {        return;    }    BiTNode* T = new BiTNode;    T->data = *preorder;//前序序列的第一个元素即为根节点    int rootIndex = 0;    for(; rootIndex < length; rootIndex++)//找到根节点在中序序列中的位置，用以划分左右子树    {        if(inorder[rootIndex] == *preorder)            break;    }    //Left    T->lchild = BinaryTree( preorder +1, inorder, rootIndex);//对左子树重复上述操作    //Right    T->rchild = BinaryTree(preorder + rootIndex + 1, inorder + rootIndex + 1, length - (rootIndex + 1));//对右子树重复上述操作    //输出位置（求后序序列）    return T;}void BinaryTree(BiTree& T, char pre[], char ino[],int ps, int is, int length)//ps：前序序列起始位置                                                               //is：中序序列起始位置{              if (length==0) T=NULL;    else    {            int k=0;            int n = strlen(ino);            for(k=0; k<n; k++)//找到根节点在中序序列中的位置，用以划分左右子树            {                if(ino[k]==pre[ps])//前序序列的第一个元素即为根节点                     break;            }            T= new BiTNode;            if (!T)  exit(0);            T->data = pre[ps];            if (k==is)  T->lchild = NULL;//若前序中根结点在中序左子树序列的起始位置，则此结点左子树为空            else  BinaryTree(T->lchild, pre[], ino[], ps+1, is, k-is);            if (k==is+length-1) T->rchild = NULL;            else  BinaryTree(T->rchild, pre[], ino[], ps+1+(k-is), k+1, length-(k-is)-1);            }  } 

已知中序和后序序列创建二叉树

BiTNode* BinaryTree(char* inorder, char* aftorder, int length)//已知中序和后序序列{    if(length == 0)//递归结束条件    {        return;    }    BiTNode* T = new BiTNode;    T->data = *(aftorder+length-1);//后序序列中最后一个结点即为根节点    //输出位置（求前序序列）    int rootIndex = 0;    for(;rootIndex < length; rootIndex++)//寻找根节点在中序序列中的位置用以划分左右子树    {        if(inorder[rootIndex] ==  *(aftorder+length-1))            break;    }    T->lchild = BinaryTree(inorder, aftorder , rootIndex);//对左子树重复上述操作    T->rchild = BinaryTree(inorder + rootIndex + 1, aftorder + rootIndex , length - (rootIndex + 1));//对右子树重复上述操作        return T;}void BinaryTree(bitree& t, char aft[], char ino[],int ps, int is, int length)//ps：前序序列起始位置//is：中序序列起始位置{    if (length==0) t=NULL;    else    {        int k=0;        int n = strlen(ino);        for(k=0; k<n; k++)//找到根节点在中序序列中的位置，用以划分左右子树        {            if(ino[k]==aft[ps+length-1])//后序序列的最后一个元素即为根节点                break;        }        t= new bitnode;        if (!t)  exit(0);        t->data = aft[ps+length-1];        if (k==is)  t->lchild = NULL;//若仅有一个元素，则此结点左子树为空        else  BinaryTree(t->lchild, aft, ino, ps, is, k-is);        if (k==is+length-1)  t->rchild = NULL; //若仅有一个元素，则此结点右子树为空        else  BinaryTree(t->rchild, aft, ino, ps+(k-is), k+1, length-(k-is)-1);    }}