字符串哈希函数

链表查找的时间效率为O(N)，二分法为log2N，B+ Tree为log2N，但Hash链表查找的时间效率为O(1)。
设计高效算法往往需要使用Hash链表，常数级的查找速度是任何别的算法无法比拟的，Hash链表的构造和冲突的不同实现方法对效率当然有一定的影响，然而Hash函数是Hash链表最核心的部分，本文尝试分析一些经典软件中使用到的字符串Hash函数在执行效率、离散性、空间利用率等方面的性能问题。

// ELF Hash Function  unsigned int ELFHash(char *str)  {      unsigned int hash = 0;      unsigned int x = 0;      while (*str)      {          hash = (hash << 4) + (*str++);//hash左移4位，把当前字符ASCII存入hash低四位。           if ((x = hash & 0xF0000000L) != 0)          {              //如果最高的四位不为0，则说明字符多余7个，现在正在存第7个字符，如果不处理，再加下一个字符时，第一个字符会被移出，因此要有如下处理。              //该处理，如果最高位为0，就会仅仅影响5-8位，否则会影响5-31位，因为C语言使用的算数移位              //因为1-4位刚刚存储了新加入到字符，所以不能>>28              hash ^= (x >> 24);              //上面这行代码并不会对X有影响，本身X和hash的高4位相同，下面这行代码&~即对28-31(高4位)位清零。              hash &= ~x;          }      }      //返回一个符号位为0的数，即丢弃最高位，以免函数外产生影响。(我们可以考虑，如果只有字符，符号位不可能为负)      return (hash & 0x7FFFFFFF);  }

/// @brief BKDR Hash Function  /// @detail 本 算法由于在Brian Kernighan与Dennis Ritchie的《The C Programming Language》一书被展示而得 名，是一种简单快捷的hash算法，也是Java目前采用的字符串的Hash算法（累乘因子为31）。  template<class T>  size_t BKDRHash(const T *str)  {      register size_t hash = 0;      while (size_t ch = (size_t)*str++)      {                 hash = hash * 131 + ch;   // 也可以乘以31、131、1313、13131、131313..          // 有人说将乘法分解为位运算及加减法可以提高效率，如将上式表达为：hash = hash << 7 + hash << 1 + hash + ch;          // 但其实在Intel平台上，CPU内部对二者的处理效率都是差不多的，          // 我分别进行了100亿次的上述两种运算，发现二者时间差距基本为0（如果是Debug版，分解成位运算后的耗时还要高1/3）；          // 在ARM这类RISC系统上没有测试过，由于ARM内部使用Booth's Algorithm来模拟32位整数乘法运算，它的效率与乘数有关：          // 当乘数8-31位都为1或0时，需要1个时钟周期          // 当乘数16-31位都为1或0时，需要2个时钟周期          // 当乘数24-31位都为1或0时，需要3个时钟周期          // 否则，需要4个时钟周期          // 因此，虽然我没有实际测试，但是我依然认为二者效率上差别不大              }      return hash;  }  /// @brief SDBM Hash Function  /// @detail 本算法是由于在开源项目SDBM（一种简单的数据库引擎）中被应用而得名，它与BKDRHash思想一致，只是种子不同而已。  template<class T>  size_t SDBMHash(const T *str)  {      register size_t hash = 0;      while (size_t ch = (size_t)*str++)      {          hash = 65599 * hash + ch;                 //hash = (size_t)ch + (hash << 6) + (hash << 16) - hash;      }      return hash;  }  /// @brief RS Hash Function  /// @detail 因Robert Sedgwicks在其《Algorithms in C》一书中展示而得名。  template<class T>  size_t RSHash(const T *str)  {      register size_t hash = 0;      size_t magic = 63689;         while (size_t ch = (size_t)*str++)      {          hash = hash * magic + ch;          magic *= 378551;      }      return hash;  }  /// @brief AP Hash Function  /// @detail 由Arash Partow发明的一种hash算法。  template<class T>  size_t APHash(const T *str)  {      register size_t hash = 0;      size_t ch;      for (long i = 0; ch = (size_t)*str++; i++)      {          if ((i & 1) == 0)          {              hash ^= ((hash << 7) ^ ch ^ (hash >> 3));          }          else          {              hash ^= (~((hash << 11) ^ ch ^ (hash >> 5)));          }      }      return hash;  }  /// @brief JS Hash Function  /// 由Justin Sobel发明的一种hash算法。  template<class T>  size_t JSHash(const T *str)  {      if(!*str)        // 这是由本人添加，以保证空字符串返回哈希值0          return 0;      register size_t hash = 1315423911;      while (size_t ch = (size_t)*str++)      {          hash ^= ((hash << 5) + ch + (hash >> 2));      }      return hash;  }  /// @brief DEK Function  /// @detail 本算法是由于Donald E. Knuth在《Art Of Computer Programming Volume 3》中展示而得名。  template<class T>  size_t DEKHash(const T* str)  {      if(!*str)        // 这是由本人添加，以保证空字符串返回哈希值0          return 0;      register size_t hash = 1315423911;      while (size_t ch = (size_t)*str++)      {          hash = ((hash << 5) ^ (hash >> 27)) ^ ch;      }      return hash;  }  /// @brief FNV Hash Function  /// @detail Unix system系统中使用的一种著名hash算法，后来微软也在其hash_map中实现。  template<class T>  size_t FNVHash(const T* str)  {      if(!*str)   // 这是由本人添加，以保证空字符串返回哈希值0          return 0;      register size_t hash = 2166136261;      while (size_t ch = (size_t)*str++)      {          hash *= 16777619;          hash ^= ch;      }      return hash;  }  /// @brief DJB Hash Function  /// @detail 由Daniel J. Bernstein教授发明的一种hash算法。  template<class T>  size_t DJBHash(const T *str)  {      if(!*str)   // 这是由本人添加，以保证空字符串返回哈希值0          return 0;      register size_t hash = 5381;      while (size_t ch = (size_t)*str++)      {          hash += (hash << 5) + ch;      }      return hash;  }  /// @brief DJB Hash Function 2  /// @detail 由Daniel J. Bernstein 发明的另一种hash算法。  template<class T>  size_t DJB2Hash(const T *str)  {      if(!*str)   // 这是由本人添加，以保证空字符串返回哈希值0          return 0;      register size_t hash = 5381;      while (size_t ch = (size_t)*str++)      {          hash = hash * 33 ^ ch;      }      return hash;  }  /// @brief PJW Hash Function  /// @detail 本算法是基于AT&T贝尔实验室的Peter J. Weinberger的论文而发明的一种hash算法。  template<class T>  size_t PJWHash(const T *str)  {      static const size_t TotalBits       = sizeof(size_t) * 8;      static const size_t ThreeQuarters   = (TotalBits  * 3) / 4;      static const size_t OneEighth       = TotalBits / 8;      static const size_t HighBits        = ((size_t)-1) << (TotalBits - OneEighth);          register size_t hash = 0;      size_t magic = 0;         while (size_t ch = (size_t)*str++)      {          hash = (hash << OneEighth) + ch;          if ((magic = hash & HighBits) != 0)          {              hash = ((hash ^ (magic >> ThreeQuarters)) & (~HighBits));          }      }      return hash;  }  /// @brief ELF Hash Function  /// @detail 由于在Unix的Extended Library Function被附带而得名的一种hash算法，它其实就是PJW Hash的变形。  template<class T>  size_t ELFHash(const T *str)  {      static const size_t TotalBits       = sizeof(size_t) * 8;      static const size_t ThreeQuarters   = (TotalBits  * 3) / 4;      static const size_t OneEighth       = TotalBits / 8;      static const size_t HighBits        = ((size_t)-1) << (TotalBits - OneEighth);          register size_t hash = 0;      size_t magic = 0;      while (size_t ch = (size_t)*str++)      {          hash = (hash << OneEighth) + ch;          if ((magic = hash & HighBits) != 0)          {              hash ^= (magic >> ThreeQuarters);              hash &= ~magic;          }             }      return hash;  }

我对这些hash的散列质量及效率作了一个简单测试，测试结果如下：

测试1：对100000个由大小写字母与数字随机的ANSI字符串（无重复，每个字符串最大长度不超过64字符）进行散列：

测试2：对100000个由任意UNICODE组成随机字符串（无重复，每个字符串最大长度不超过64字符）进行散列：

测试3：对1000000个随机ANSI字符串（无重复，每个字符串最大长度不超过64字符）进行散列：

结论：也许是我的样本存在一些特殊性，在对ASCII码字符串进行散列时，PJW与ELF Hash（它们其实是同一种算法）无论是质量还是效率，都相当糟糕；例如：”b5”与“aE”，这两个字符串按照PJW散列出来的hash值就是一样的。 另外，其它几种依靠异或来散列的哈希函数，如：JS/DEK/DJB Hash，在对字母与数字组成的字符串的散列效果也不怎么好。相对而言，还是BKDR与SDBM这类简单的Hash效率与效果更好。