村村通-->最小生成树

数据结构实验之图论六：村村通公路
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题目描述
当前农村公路建设正如火如荼的展开，某乡镇政府决定实现村村通公路，工程师现有各个村落之间的原始道路统计数据表，表中列出了各村之间可以建设公路的若干条道路的成本，你的任务是根据给出的数据表，求使得每个村都有公路连通所需要的最低成本。
输入
连续多组数据输入，每组数据包括村落数目N(N <= 1000)和可供选择的道路数目M(M <= 3000)，随后M行对应M条道路，每行给出3个正整数，分别是该条道路直接连通的两个村庄的编号和修建该道路的预算成本，村庄从1～N编号。
输出
输出使每个村庄都有公路连通所需要的最低成本，如果输入数据不能使所有村庄畅通，则输出-1，表示有些村庄之间没有路连通。
示例输入
5 8
1 2 12
1 3 9
1 4 11
1 5 3
2 3 6
2 4 9
3 4 4
4 5 6
示例输出

19

<kruskal>

# include <bits/stdc++.h>using namespace std;struct edge{    int u,v,w;} edges[3000];int parent[1010];//记录各点的根节点void UFset();int Find(int x);//找到并返回x的根节点void Union(int R1,int R2);void Kruskal(int N,int M);//N点数,M边数int cmp(const void *a,const void *b);int main(){    int N,M;    int i;    while(cin>>N>>M)    {        for(i=0;i<M;i++)        {            cin>>edges[i].u>>edges[i].v>>edges[i].w;        }        qsort(edges,M,sizeof(edges[0]),cmp);//将边按权值从小到大排序        Kruskal(N,M);    }}void UFset(){    for(int i=0;i<1010;i++)    {        parent[i] = -1;    }}int Find(int x){    int s,tmp;    for(s=x;parent[s]>=0;s=parent[s]);    while(s!=x)    {         tmp = parent[x];         parent[x] = s;         x = tmp;    }    return s;}void Union(int R1,int R2){    int r1 = Find(R1);    int r2 = Find(R2);    int tmp = parent[r1] + parent[r2];    if(parent[r1] > parent[r2])    {        parent[r1] = r2;        parent[r2] = tmp;    }    else    {        parent[r2] = r1;        parent[r1] = tmp;    }}int cmp(const void *a,const void *b){    edge aa = *(const edge*)a;    edge bb = *(const edge*)b;    return aa.w - bb.w;}void Kruskal(int N,int M){    int sumweight = 0;    int num = 0;    int i,u,v;    bool connection = false;    UFset();    for(i=0;i<M;i++)//M-1次选边    {        u = edges[i].u;        v = edges[i].v;        if(Find(u) != Find(v))//u与v根结点不同,说明分属不同集合        {            num++;            sumweight += edges[i].w;            Union(u,v);//合并两个集合        }        if(num == N - 1)//生成树生成说明各村可以连在一起        {            connection = true;            break;        }    }    if(connection)    {        printf("%d\n",sumweight);    }    else    {        printf("-1\n");    }}

<prim>

# include <stdio.h># include <string.h># define INF 9999999int N,M;int matrix[1010][1010];//邻接矩阵int lowcost[1010];//记录不在生成树上的各点到生成树的最短距离int nearvex[1010];//记录不在生成树上的各点到生成树的最近的点void prim(int s);//s为第一个在生成树上的点int main(){    int u,v,w;    while((scanf("%d%d",&N,&M))!=EOF)//输入顶点数边数    {        //初始化邻接矩阵        for(int i=1;i<=N;i++)        {            for(int j=1;j<=N;j++)            {                if(i==j)                    matrix[i][j]=0;                else                    matrix[i][j]=INF;            }        }        for(int k=0;k<M;k++)//输入n条边的信息        {            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);            matrix[u][v] = matrix[v][u] = w;        }        prim(1);    }}void prim(int s){    int sumweight = 0;//记录生成树权值    int flag = true;//标记是否可以找到生成树    for(int i=1;i<=N;i++)//初始化lowcost和nearvex    {        lowcost[i]=matrix[s][i];//也就是邻接矩阵第s行        nearvex[i] = s;//因为开始只有s在生成树上,所以不在生成树上的点距离生成树最近的点是s    }    nearvex[s] = -1;//标记已在生成树上    int v=-1;    for(int i=1;i<N;i++) //N-1次选点    {        int Min = INF;        for(int j=1;j<=N;j++) //找到不在生成树上lowcost最小的点        {            if(lowcost[j] < Min && nearvex[j]!=-1)            {                Min = lowcost[j];                v = j;            }        }        if(v!=-1)        {            nearvex[v] = -1;//标记已在生成树            sumweight+=lowcost[v];            for(int k=1;k<=N;k++) //更新不在生成树上的各点的lowcost和nearvex            {                //通过v点距离生成树比原来距离生成树更近,更新                if(lowcost[k] > matrix[v][k] && nearvex[k]!= -1)                {                    lowcost[k] = matrix[v][k];                    nearvex[k] = v;                }            }        }    }    for(int i=1;i<=N;i++) //遍历nearvex如果所有点都在生成树上则其nearvex都为-1!!    {        if(nearvex[i]!=-1)        {            flag = false;            printf("-1\n");            break;        }    }    if(flag)        printf("%d\n",sumweight);}