杭电OJ2084-数塔

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 36593    Accepted Submission(s): 21913

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

 

Sample Output

30

AC代码：

//2084数塔#include <iostream>using namespace std;int x[101][101] = {0};int main(){    int t, n, i, j;    cin >> t;    while(t--)    {        cin >> n;        for(i = 0; i < n; i++)        {            for(j = 0; j <= i; j++)                cin >> x[i][j];        }        for(i = n - 1; i >= 0; i--)        {            for(j = 0; j <= i; j++)            {                if(x[i][j]>x[i][j + 1])                    x[i - 1][j] += x[i][j];                else x[i - 1][j] += x[i][j + 1];            }        }        cout << x[0][0] << endl;    }    return 0;}

DP的题。据说用递归去写就会超时。

易老师说，递归的题想办法用DP解就能搞定超时，DP的题想办法把递归编程递推就能大大提高效率。这题就印证了这句话。

数塔就是从最下面一层直接判断，然后往上层推算。一遍就能得出答案。

无非就是数据可能会有点大。反正搞题目上的给出的数据时绰绰有余了。

关于动态规划，网上早有人给出了答案。

http://blog.csdn.net/xujinsmile/article/details/7840840