数据结构课设--3哈夫曼编码译码系统（树应用）

3、哈夫曼编码/译码系统（树应用）

3、哈夫曼编码/译码系统（树应用）

[问题描述]

利用哈夫曼编码进行通信，可以压缩通信的数据量，提高传输效率，缩短信息的传输时间，还有一定的保密性。现在要求编写一程序模拟传输过程，实现在发送前将要发送的字符信息进行编码，然后进行发送，接收后将传来的数据进行译码，即将信息还原成发送前的字符信息。

[实现提示]

在本例中设置发送者和接受者两个功能，

发送者的功能包括：

①输入待传送的字符信息；

②统计字符信息中出现的字符种类数和各字符出现的次数（频率）；

②根据字符的种类数和各自出现的次数建立哈夫曼树；

③利用以上哈夫曼树求出各字符的哈夫曼编码；

④将字符信息转换成对应的编码信息进行传送。

接受者的功能包括：

①接收发送者传送来的编码信息；

②利用上述哈夫曼树对编码信息进行翻译，即将编码信息还原成发送前的字符信息。

从以上分析可发现，在本例中的主要算法有三个：

（1）哈夫曼树的建立；

（2）哈夫曼编码的生成；

（3）对编码信息的翻译。

一、算法设计

1.哈夫曼树的建立相对来说比较容易，每一轮选择权重最小的两个结点加入。而且采用的是结构体数组的形式，用起来比链表要方便许多。编码的时候是从叶子结点到根结点逐步向上求取的，并将得到的编码保存在数组当中。而译码的过程则是从根结点开始，逐个读取字符，读到1就找左孩子，读到0就找右孩子，直到当前结点既没有左孩子也没有右孩子，就输出当前结点存储的结点值。重新找到根结点进入下一轮的循环，知道字符串的完结，任务结束。由于刚开始思维比较局限，想要统计字符串中不同字符出现的次数作为权重，并且按照由小到大的顺序排序，结果直接做成了只能够偶辨别英文字母大小写的系统，其他的一概不行。各个函数之间调用关系如下所示：

main()

HuffmanTree()

2.本程序中包含2个模块

(1)主函数：int main()；

(2)构造一棵哈夫曼树：void HuffmanTree(HNodeType HuffNode[MAXNODE], int n)；

3.元素类型、结点类型和指针类型

#define MAXBIT      100

#define MAXVALUE  10000

#define MAXLEAF     30

#define MAXNODE    MAXLEAF*2 -1

 

typedef struct

{

      intbit[MAXBIT];

      intstart;

} HCodeType;        /* 编码结构体 */

typedef struct Hnode

{

      charzifu = NULL;

      intweight = 0;

      intparent = -1;

      intlchild = -1;

      intrchild = -1;

} HNodeType;        /* 结点结构体 */

二、实验测试

源代码：

#pragma warning(disable:4996)#include<stdio.h>#include<cstdio>#include<string>#include<string.h>#include<vector>#include<algorithm>#include<queue>#include<stack>#include<math.h>#include<iomanip>#include<stdlib.h>#include<iostream>#include<list>#include<fstream>#include<ostream>using namespace std;#define MAXBIT      100#define MAXVALUE  10000#define MAXLEAF     30#define MAXNODE    MAXLEAF*2 -1typedef struct{int bit[MAXBIT];int start;} HCodeType;        /* 编码结构体 */typedef struct Hnode{char zifu = NULL;int weight = 0;int parent = -1;int lchild = -1;int rchild = -1;} HNodeType;        /* 结点结构体 *//* 构造一棵哈夫曼树 */void HuffmanTree(HNodeType HuffNode[MAXNODE], int n){/* i、j： 循环变量，m1、m2：构造哈夫曼树不同过程中两个最小权值结点的权值，x1、x2：构造哈夫曼树不同过程中两个最小权值结点在数组中的序号。*/int i, j, m1, m2, x1, x2;for (i = 0; i<n - 1; i++)/* 循环构造 Huffman 树 */{m1 = m2 = MAXVALUE;     /* m1、m2中存放两个无父结点且结点权值最小的两个结点 */x1 = x2 = 0;for (j = 0; j<n + i; j++)/* 找出所有结点中权值最小、无父结点的两个结点，并合并之为一棵二叉树 */{if (HuffNode[j].weight < m1 && HuffNode[j].parent == -1){m2 = m1;x2 = x1;m1 = HuffNode[j].weight;x1 = j;}else if (HuffNode[j].weight < m2 && HuffNode[j].parent == -1){m2 = HuffNode[j].weight;x2 = j;}}/* 设置找到的两个子结点 x1、x2 的父结点信息 */HuffNode[x1].parent = n + i;HuffNode[x2].parent = n + i;HuffNode[n + i].weight = HuffNode[x1].weight + HuffNode[x2].weight;HuffNode[n + i].lchild = x1;HuffNode[n + i].rchild = x2;}}int main(void){system("color 57");while (1){HNodeType HuffNode[MAXNODE];            /* 定义一个结点结构体数组 */HCodeType HuffCode[MAXLEAF], cd;        /* 定义一个编码结构体数组， 同时定义一个临时变量来存放求解编码时的信息 */int i, j, c, p;/*---------------------------------------------------*/string s;printf("请输入需要编码的字符串(暂且只支持大小写英文编码，只可包含英文字母不可有空格):\n");cin >> s;int ans[27] = { 0 };int bns[27] = { 0 };int l = s.length();int n = 0;/*统计共有多少个不同字母*/for (int i = 0; i < l; i++)/*统计字符串中出现的字母与其频数*/{for (char p = 'a'; p <= 'z'; p++){if (s[i] == p){ans[p - 'a']++;}}for (char q = 'A'; q <= 'Z'; q++){if (s[i] == q){bns[q - 'A']++;}}}for (char p = 'a'; p <= 'z'; p++){if (ans[p - 'a'] != 0){cout << p << ":" << ans[p - 'a'] << endl;n++;}}for (char q = 'A'; q <= 'Z'; q++){if (bns[q - 'A'] != 0){cout << q << ":" << bns[q - 'A'] << endl;    /*统计成功*/n++;}}j = 0;for (i = 0; i < 26; i++){if (ans[i] != 0){HuffNode[j].weight = ans[i];HuffNode[j].zifu = char(i + 'a');j++;}}for (i = 0; i < 26; i++){if (bns[i] != 0){HuffNode[j].weight = bns[i];HuffNode[j].zifu = char(i + 'A');j++;}}HuffmanTree(HuffNode, n);for (i = 0; i < n; i++){cd.start = n - 1;c = i;p = HuffNode[c].parent;while (p != -1)   /* 父结点存在 */{if (HuffNode[p].lchild == c)cd.bit[cd.start] = 0;elsecd.bit[cd.start] = 1;cd.start--;        /* 求编码的低一位 */c = p;p = HuffNode[c].parent;    /* 设置下一循环条件 */}/* 保存求出的每个叶结点的哈夫曼编码和编码的起始位 */for (j = cd.start + 1; j < n; j++){HuffCode[i].bit[j] = cd.bit[j];}HuffCode[i].start = cd.start;}printf("字符\t哈夫曼编码\n");/* 输出已保存好的所有存在编码的哈夫曼编码 */for (i = 0; i < n; i++){printf("%c\t", HuffNode[i].zifu);for (j = HuffCode[i].start + 1; j < n; j++){printf("%d", HuffCode[i].bit[j]);}printf("\n");}i = 0;printf("原来的字符串译码为:");while (i < l){for (j = 0; j < n; j++){if (HuffNode[j].zifu == s[i]){for (int k = HuffCode[j].start + 1; k < n; k++){printf("%d", HuffCode[j].bit[k]);}}}i++;}printf("\n");getchar();printf("请按照上述给出的编码输入需要破译的代码（只可包含0与1,不可有空格）：\n");string order;//需要破译的字串cin >> order;int jishuqi = 0;/*-------------------------------------------------------译码过程*/j = 0;while (HuffNode[j].parent != -1)/*寻找出根结点*/{j = HuffNode[j].parent;}int t = j;cout << "译码后原文为:";while (order[jishuqi] != '\0')/*以此判断每一位是1还是0，左右孩子都为空时输出，否则继续寻找*/{if (order[jishuqi] == '0')/*0为左孩子*/{t = HuffNode[t].lchild;}else if (order[jishuqi] == '1')/*1为右孩子*/{t = HuffNode[t].rchild;}if (HuffNode[t].zifu != NULL){cout << HuffNode[t].zifu;t = j;}jishuqi++;}cout << endl;system("pause");system("cls");}return 0;}