LeetCode 152. Maximum Product Subarray

问题描述：

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

PS：此处product数乘积的意思。

题目就是太求一个连续的子数组，其乘积最大。

与前面的最大连续子数组的和不同，乘积就需要考虑到负数与负数相乘的情形。

如果前面得到一个较小的负数，和后面一个较大的负数相乘，得到的反而是一个较大的数。

所以，我们在处理乘法的时候，不仅需要维护一个局部最大值，还需要维护一个局部最小值。因此对应的状态转移方程如下：

temp = maxLocal //由于第一行中maxLocal很可能变化，在这里做一个拷贝，以便求minLocalmaxLocal[i+1] = max(max(maxLocal[i]*nums[i],nums[i]),minLocal*nums[i])minLocal[i+1] = min(min(temp*nums[i],nums[i]),minLocal*nums[i])global = max(global,maxLocal)

AC代码如下：

class Solution {public:    int maxProduct(vector<int>& nums)     {        int maxLocal = nums[0];        int minLocal = nums[0];        int global = nums[0];        for(int i = 1;i < nums.size();i++)        {            int temp = maxLocal;            maxLocal = max(max(maxLocal*nums[i],nums[i]),minLocal*nums[i]);            minLocal = min(min(temp*nums[i],nums[i]),minLocal*nums[i]);            global = max(global,maxLocal);        }        return global;    }};