图的深度优先遍历和广度优先遍历

1.图的深度优先遍历(类似于树的先序遍历)

假设给定图G的初态是所有顶点均未曾访问过。在G中任选一顶点v为初始出发点(源点)，则深度优先遍历可定义如下：首先访问出发点v，并将其标记为已访问过；然后依次从v出发搜索v的每个邻接点w。若w未曾访问过，则以w为新的出发点继续进行深度优先遍历，直至图中所有和源点v有路径相通的顶点(亦称为从源点可达的顶点)均已被访问为止。若此时图中仍有未访问的顶点，则另选一个尚未访问的顶点作为新的源点重复上述过程，直至图中所有顶点均已被访问为止。

如图，其深度优先遍历结果为1-2-4-8-5-3-6-7

2.图的广度优先遍历(类似于树的层次遍历，需要队列辅助)

（1）顶点v入队列，并标记v被访问。

（2）当队列非空时则继续执行，否则算法结束。

（3）出队列取得队头顶点u。

（4）查找顶点u的第一个邻接顶点w。

（5）若u的邻接顶点w不存在，转（3）；

         (6)否则 如w未被访问过的，则访问w，并标记已访问，节点w入队。

          继续查找顶点u的另一个新的邻接顶点，转（5）。

上图的广度优先遍历结果为1-2-3-4-5-6-7-8。

3.用java代码实现

package cn.itcast.sort;import java.util.*;public class Graph {// 存储节点信息private Object[] vertices;// 存储边的信息private int[][] arcs;private int vexnum;// 记录第i个节点是否被访问过private boolean[] visited;/** * @param args */public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubGraph g = new Graph(8);Character[] vertices = { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H' };g.addVertex(vertices);g.addEdge(0, 1);g.addEdge(0, 2);g.addEdge(1, 3);g.addEdge(1, 4);g.addEdge(3, 7);g.addEdge(4, 7);g.addEdge(2, 5);g.addEdge(2, 6);System.out.println("深度优先遍历：");g.depthTraverse();System.out.println();System.out.println("广度优先遍历：");g.broadTraverse();System.out.println();System.out.println("深度优先遍历非递归：");g.depth();System.out.println();}public Graph(int n) {vexnum = n;vertices = new Object[n];arcs = new int[n][n];visited = new boolean[n];for (int i = 0; i < vexnum; i++) {for (int j = 0; j < vexnum; j++) {arcs[i][j] = 0;}}}public void addVertex(Object[] obj) {this.vertices = obj;}public void addEdge(int i, int j) {if (i == j)return;arcs[i][j] = 1;arcs[j][i] = 1;}public int firstAdjVex(int i) {for (int j = 0; j < vexnum; j++) {if (arcs[i][j] > 0)return j;}return -1;}public int nextAdjVex(int i, int k) {for (int j = k + 1; j < vexnum; j++) {if (arcs[i][j] > 0)return j;}return -1;}// 深度优先遍历public void depthTraverse() {for (int i = 0; i < vexnum; i++) {visited[i] = false;}for (int i = 0; i < vexnum; i++) {if (!visited[i])traverse(i);}}// 一个连通图的深度递归遍历public void traverse(int i) {// TODO Auto-generated method stubvisited[i] = true;visit(i);for (int j = this.firstAdjVex(i); j >= 0; j = this.nextAdjVex(i, j)) {if (!visited[j])this.traverse(j);}}// 广度优先遍历public void broadTraverse() {// LinkedList实现了Queue接口Queue<Integer> q = new LinkedList<Integer>();for (int i = 0; i < vexnum; i++) {visited[i] = false;}for (int i = 0; i < vexnum; i++) {if (!visited[i]) {q.add(i);visited[i] = true;visit(i);while (!q.isEmpty()) {int j = (Integer) q.remove().intValue();for (int k = this.firstAdjVex(j); k >= 0; k = this.nextAdjVex(j, k)) {if (!visited[k]) {q.add(k);visited[k] = true;visit(k);}}}}}}private void visit(int i) {// TODO Auto-generated method stubSystem.out.print(vertices[i] + " ");}// 深度非递归遍历public void depth() {Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();for (int i = 0; i < vexnum; i++) {visited[i] = false;}for (int i = 0; i < vexnum; i++) {if (!visited[i]) {s.add(i);// 设置第i个元素已经进栈visited[i] = true;while (!s.isEmpty()) {int j = (Integer) s.pop();visit(j);for (int k = this.lastAdjVex(j); k >= 0; k = this.lastAdjVex(j, k)) {if (!visited[k]) {s.add(k);visited[k] = true;}}}}}}// 最后一个public int lastAdjVex(int i) {for (int j = vexnum - 1; j >= 0; j--) {if (arcs[i][j] > 0)return j;}return -1;}// 上一个public int lastAdjVex(int i, int k) {for (int j = k - 1; j >= 0; j--) {if (arcs[i][j] > 0)return j;}return -1;}}

转自：http://blog.csdn.net/chj97/article/details/6845476