POJ 3666

来源：互联网发布：java中public的翻译编辑：程序博客网时间：2024/06/06 09:32

离散化+dp，好神奇的做法，将一个序列a变成b，并要求每一个元素|a[i] - b[i]|的绝对值尽量小，求最小的绝对值之和。。

如果能想到离散化，这就是一道非常水的题目了。。

因为元素最大为INF，因此不能作为下标，如果将所有值离散化，就可以进行状态转移了。

首先将原来数组排序去重后存到一个t数组里，然后dp[i][j]中的第一维i代表当前到了第几个元素，j表示最后一个数的大小，因为要满足非递减关系，所以只取前一项中最后一个数小于等于当前j的最小值就行。

状态转移：dp[i][j] = abs(t[j] - a[i]) + dp[i - 1][j]。

下面附代码：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;const int maxn = 2000 + 10;int a[maxn];int b[maxn];long long dp[maxn][maxn];int n;int nn;const long long INF = 0x7fffffffffffffff;int main(){    while(~scanf("%d", &n))    {        for(int i = 0; i < n; ++i)        {            scanf("%d", &a[i]);            b[i] = a[i];        }        sort(b, b + n);        nn = unique(b, b + n) - b;        memset(dp, 0, sizeof(dp));        for(int i = 0; i < nn; ++i)            dp[0][i] = abs(a[0] - b[i]);        for(int i = 1; i < n; ++i)        {            long long MIN = dp[i - 1][0];            dp[i][0] = abs(a[i] - b[0]) + MIN;            for(int j = 1; j < nn; ++j)            {                MIN = min(dp[i - 1][j], MIN);                dp[i][j] = abs(a[i] - b[j]) + MIN;            }        }        long long MIN = INF;        for(int i = 0; i < nn; ++i)        {            MIN = min(MIN, dp[n - 1][i]);        }        printf("%I64d\n", MIN);    }}

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