微软面试百题006——八皇后变种

1.题目描述：

腾讯面试题：
给你10 分钟时间，根据上排给出十个数，在其下排填出对应的十个数
要求下排每个数都是先前上排那十个数在下排出现的次数。
上排的十个数如下：
【0，1，2，3，4，5，6，7，8，9】
举一个例子，
数值: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
分配: 6,2,1,0,0,0,1,0,0,0
0 在下排出现了6 次，1 在下排出现了2 次，
2 在下排出现了1 次，3 在下排出现了0 次....

2.判断公式

1.b1+b2+...+bn=n

2.a1*b1+a2*b2+...+an*bn=n

3.up[i]=num(down[i]==up[i])   i=0...9

3.算法思路：

DFS深度优先搜索是感觉最好写，也是最容易想到的思路思路

我们从1号位开始一直到n号位，虽然有的人人为，这样DFS的话情况不就是10*10*。。。*10,pow（10,10）

那样的话，情况不就太多了，DFS做的话，会不会特别慢，这里面我们要这样考虑，因为我们加入了一个公式（上面公式1），这个公式在后续的递归中会作为一个重要的约束条件，会约束所有的可能情况，不会出现我们预设的pow（10,10）的复杂度，会自动减去不少的枝，这一点我们考虑到就好做了

4.代码实现（C++类封装）：

#include"iostream"#include"cstdio"#include"cstdlib"#define N 11using namespace std;class numberquestion{public:numberquestion(){flag=0;memset(up,0,sizeof(up));memset(down,0,sizeof(down));}friend istream& operator>>(istream&,numberquestion&);friend ostream& operator<<(ostream&,numberquestion&);void find(int,int);bool judge();private:int up[N];int down[N];int flag;};istream& operator>>(istream& in,numberquestion& k){for(int i=1;i<=10;i++) cin>>k.up[i];return in;}ostream& operator<<(ostream& out,numberquestion& k){for(int i=1;i<=10;i++) cout<<k.up[i]<<' ';cout<<endl;for(int i=1;i<=10;i++) cout<<k.down[i]<<' ';cout<<endl;return out;}void numberquestion::find(int sumb,int now){if(flag==1) return ;if(now==11&&sumb==10&&judge()){flag=1;cout<<*this<<endl;}else{if(now==11) return ;for(int i=0;i<=10-sumb;i++){down[now]=i;find(sumb+i,now+1);down[now]=0;}}}bool numberquestion::judge(){int sum1=0,sum2=0;for(int i=1;i<=10;i++){int t=0;for(int j=1;j<=10;j++){if(down[j]==up[i]) t++;}if(t!=down[i]) return 0;}for(int i=1;i<=10;i++) sum1+=down[i];for(int i=1;i<=10;i++) sum2+=up[i]*down[i];if(sum1==10&&sum2==10) return 1;else return 0;}int main(){numberquestion my;cin>>my;my.find(0,1);return 0;}