2016.8.9测试解题报告(combo,joseph,bomb,lines)

1.连续自然数和（LuoguP1147）

题目描述：
对一个给定的自然数M，求出所有的连续的自然数段，这些连续的自然数段中的全部数之和为M。
例子：1998+1999+2000+2001+2002 = 10000，所以从1998到2002的一个自然数段为M=10000的一个解。

思路：
纯数学的水题，分两种情况进行讨论：把给定的数分为奇数份或将给定的数分为偶数份。当分为奇数份时，先检查时候能正好分为i份，如果能则确定中位数，并顺次确定头和尾。当分为偶数份时，找到中位数之前的那个数并找到头和尾。至于答案的顺序问题，只要从分的份数从多到少就可以保证首位数字从小到大（想一想，为什么）。

代码：

/*2016.8.9 BulaBulaCHN*/#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<algorithm>#include<string>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;int m;int main(){    freopen("combo.in","r",stdin);    freopen("combo.out","w",stdout);    scanf("%d",&m);    for(int i=m;i>=2;i--)    {        if(i%2==1)        {            int mid=m/i;            if(mid*i!=m) continue;            if(mid>=i/2) printf("%d %d\n",mid-i/2,mid+i/2);        }        else if(i%2==0)        {            double mid=(double)m/i;            if(mid-(int)m/i!=0.5000) continue;            int md=(int)mid;            if(md-i/2+1>=0) printf("%d %d\n",md-i/2+1,md+i/2);        }    }    fclose(stdin);    fclose(stdout);    return 0;}

2.约瑟夫（LuoguP1145）

题目描述:
n个人站成一圈，从某个人开始数数，每次数到m的人就被杀掉，然后下一个人重新开始数，直到最后只剩一个人。现在有一圈人，k个好人站在一起，k个坏人站在一起。从第一个好人开始数数。你要确定一个最小的m，使得在第一个好人被杀死前，k个坏人先被杀死。

思路：
看到这个题想到的当然还是模拟了，因为第一眼看的时候数据范围只有14嘛……结果到11的时候我就（机智地）发现纯模拟肯定是T了。在这里我提供两种优化的思路：第一种，运用链表，可以迅速的进行删除操作，也省去了很多多余的数数操作；第二种，每删除一个点更新一下人数t，用当前位置+步数mod当前人数就是下一个被删除的人（比较快）。

代码：

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;int a[16];bool fun(int k,int m)//确定两阵营各有k人步长为m时是否合法{    int s=0;    int t=2*k;    for(int i=1;i<=k;i++)//正好删除k个人    {        s=(s-1+m)%t;//走一步，取余        t--;//删去一人        if(s<k) return false;//删除好人，不合法    }    return true;}int main(){    int i,j;    for(i=1;i<=13;i++)//把所有情况处理出来    {        j=i+1;        while(!fun(i,j))            j++;        a[i]=j;    }    int k;    while(cin>>k && k)//hh        cout<<a[k];    return 0

为什么要都一起打个表然后再输出呢？呵呵，就是告诉你们它有多快。

3.轰炸（LuoguP1142）

题目描述：
“我该怎么办？”飞行员klux向你求助。
事实上，klux面对的是一个很简单的问题，但是他实在太菜了。
klux要想轰炸某个区域内的一些地方，它们是位于平面上的一些点，但是（显然地）klux遇到了抵抗，所以klux只能飞一次，而且由于飞机比较破，一点起飞就只能沿直线飞行，无法转弯。现在他想一次轰炸最多的地方。

思路：
其实就是给出一个点集让你求同一条直线上最多有多少个点。其实在一顿狂导公式之后就已经非常的水了。还有不要觉得是O(n^3)就会T，自己看看时间。因为每次扫描一个点都只是O(n)的复杂度。

代码：

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<algorithm>#include<string>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;struct point{    int x,y;};point a[705];int n=1;int ans=0;int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=i+1;j<=n;j++)    {        int t1=a[i].x-a[j].x;        int t2=a[i].y-a[j].y;        int judge=a[j].x*a[i].y-a[i].x*a[j].y;        int po=0;        for(int k=1;k<=n;k++)            if(a[k].x*t2-a[k].y*t1==judge) po++;//不懂公式请自己导        ans=max(ans,po);    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}

4.点和线

拒绝写跨立实验这种恶心题解……