UVA-11021 - Tribles(概率期望)

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题意：开始有k只麻球，每只都是活一天就死，每只死前都会有pi的概率生出i只麻球。求m天后麻球死光的概率。

思路：各个麻球的死亡都是独立的，求对于一个麻球而言，m天后死光的概率就是f[m]
  由全概率公式f[i] = p0 + p1 * f(i - 1) + p2 * f(i - 1)^2 + p3 * f(i - 1)^3....pn-1 * f(i - 1)^n-1
  因为是用f[i-1]表示一只麻球i-1天后全部死亡的概率，j只后代全部死亡就是f[i-1]^j，就是j次方了。pj*f[i-1]^j 表示这个毛球，生了j个后代，他们在i-1 天后全部死亡。
  所以k个毛球，m 天后死亡的概率就是f[m]^k

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>using namespace std;const int N = 1005;double p[N],f[N];int main(){    int t;    cin >> t;    int n,k,m;    for(int ca = 1;ca <= t;ca++)    {        cin >> n >> k >> m;        for(int i = 0;i < n;i++)            scanf("%lf",&p[i]);        memset(f,0,sizeof(f));        f[1] = p[0];        //递推        for(int i = 2;i <= m;i++)        {            for(int j = 0;j < n;j++)                f[i] += p[j]*pow(f[i-1],j);        }        printf("Case #%d: %.7lf\n",ca,pow(f[m],k));    }    return 0;}