Apriori算法小结

1、Apriori算法是一种挖掘关联规则的频繁项集算法，其核心思想是通过候选集生成挖掘频繁项集。

2、步骤：

• 1).依据支持度找出所有频繁项集（频度）
• 2).依据置信度产生关联规则（强度）

3、概念

对于A->B

①支持度：support = P(A ∩B)，既有A又有B的概率

②置信度：P(B|A) = p(AB)/P(A)，在A发生的事件中同时发生B的概率      

例如购物篮分析：牛奶 ⇒ 面包

例子：[支持度：3%，置信度：40%]

支持度3%：意味着3%顾客同时购买牛奶和面包

置信度40%：意味着购买牛奶的顾客40%也购买面包

③如果事件A中包含k个元素，那么称这个事件A为k项集事件A满足最小支持度阈值的事件称为频繁k项集。

④同时满足最小支持度阈值和最小置信度阈值的规则称为强规则

4、寻找频繁k项集

发现强关联规则，就必须先找到频繁集。所谓频繁集，即支持度大于最小支持度的项集。

对于数据集D，遍历它的每一条记录T，得到T的所有子集，然后计算每一个子集的支持度，最后的结果再与最小支持度比较。

计算量非常巨大，自然是不可取的。所以Aprior算法提出了一个逐层搜索的方法。

流程：数据集D->候选1项集C1->频繁1项集L1->候选2项集C2->频繁2项集L2->...->候选k项集->频繁k项集

k候选项集产生的两条规则：

• 连接：保证前k-2项相同，并按照字典顺序连接两个k-1项集。
• 剪枝：任一频繁项集的所有非空子集也必须是频繁的。

频繁项集产生的规则：

• 满足最小支持度阈值的候选项集称为频繁项集。

5.寻找强规则

流程：频繁k项集S->S的子集（A, B, C, D, E）->(A-B, A-C, A-D, A-E, B-C, B-D, B-E, C-D, C-E, D-E)中满足最小置信度阈值的规则。

A-B置信度的计算：conf(A->B) = support(A, B)/support(A)

强规则产生的规则：

• 满足最小置信度阈值的规则称为强规则。

强规则A->B：表示购买了A，极有可能购买B。