Crowdsourcing the creation of image segmentation algorithms for connectomics

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• Ignacio Arganda-Carreras, Srinivas C. Turaga, Erhan Bas et al.
• 15 November 2015

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这篇文章是介绍了两个用来评价图像分割的结果的指标，它们分别是VRand和VInfo。

1. Foreground-restricted Rand Scoring - VRand

为了评价深度网络的分割结果，我们需要两个东西，第一个是这幅图像的正确分割图，假设它为T，另一个是深度网络预测出来的分割图，设为S。T和S图应当是相同大小的，如果分割的仅仅是前景和背景，那么这两个图应当都是布尔类型的，前景部分为1，背景部分为0。

定义1：pij表示在S图中属于i区域的点同时在T图中属于j区域的概率。

pij的边缘分布量si=∑jpij表示S图中i区域出现的概率，tj=∑ipij表示T图中j区域出现的概率。

定义2：没看懂…

Individual split scores的定义为：

VRandsplit=∑ijp2ij∑kt2k

Individual merge scores的定义为：

VRandmerge=∑ijp2ij∑ks2k

广义上有：

VRandα=∑ijp2ijα∑ks2k+(1−α)∑kt2k

Rand F−score定义：当且仅当α=0.5。

2. Information Theoretic Scoring - VInfo

这个指标是参考了信息论里头的“互信息”概念，为了量化S图和T图的相似度（S图和T图的定义同上），它们之间的互信息的求法是

I(S;T)=∑ijpijlogpij−∑isilogsi−∑jtjlogtj

其中，pij，si和tj的定义同上。定义中量化的相似度是两幅图像的互信息除以它们各自的熵H(S)=−∑isilogsi和H(T)=−∑itjlogtj，因此，

Individual split scores的定义为：

Vinfosplit=I(S;T)H(S)

Individual merge scores的定义为：

Vinfomerge=I(S;T)H(T)

广义上有：

Vinfoα=I(S;T)(1−α)H(S)+αH(T)

Information theoretic F−score定义：当且仅当α=0.5。