hdu 5784 How Many Triangles 极角排序计算锐角直角钝角

来源：互联网发布：开通淘宝网店编辑：程序博客网时间：2024/04/29 21:46

题目大意：给你n个点，计算有多少个锐角三角形。

锐角三角形个数=(图中锐角个数-钝直角个数*2）/3

转化为计算图中有几个钝直角，锐角。枚举角的顶点，然后再枚举该顶点引出的边，可以用向量表示。对这些向量进行极角排序，枚举起始边，用尺取的方法，算得与该边成锐角，钝直角的边的条数。统计，最后输出答案。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const double pi=acos(-1);const int maxn=2000+5;const double eps=1e-12;typedef long long ll;struct point{    double x,y;    double angle;    bool operator<(point zz)const{        return angle<zz.angle;    }}p[maxn];point a[maxn*2];int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n)){        int x,y;        for(int i=0;i<n;i++)        scanf("%d%d",&x,&y),p[i].x=x,p[i].y=y;        ll ans1=0,ans2=0;        for(int i=0;i<n;i++){            int siz=0;            for(int j=0;j<n;j++){                if(i==j)continue;                a[siz]=point{p[j].x-p[i].x,p[j].y-p[i].y,0};                a[siz].angle=atan2(a[siz].y,a[siz].x);siz++;            }            sort(a,a+siz);            for(int j=siz;j<2*siz;j++){                a[j].angle=a[j-siz].angle+2*pi;            }            int s=1,t=1,len=1;            for(int j=0;j<siz;j++){                while(a[t].angle-a[j].angle<pi&&t<2*siz)t++;                while(a[s].angle-a[j].angle<0.5*pi&&s<2*siz)s++;                while(a[len].angle-a[j].angle<eps&&len<2*siz)len++;                ans1=ans1+t-s;                ans2=ans2+s-len;            }        }        printf("%I64d\n",(ans2-ans1*2)/3);    }    return 0;}

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