HDOJ 5795 A Simple Nim

题目链接：HDOJ 5795

就是因为这个题的题解（水题），逼着自己学SG函数，学打表，废话不多说

状态转移很简单，要么把一堆分成三堆，要么把一堆取任意个石子走（不能不取），所以可以提前打表找好规律

取任意个石子（不能不取），那么剩下的就是0，1，2……，x-1个

那么有sg【x】=mex（sg【0】，sg【1】……，sg【x-1】），这是第一部分

分成三堆，枚举i，j，k使得i+j+k==x

那么有sg【x】=mex（sg【i】^sg【j】^sg【k】），这是第二部分

然后，根据定义，就可以得到sg【x】的值

找到规律之后，异或就好了，代码如下：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=1000100;int sg[N];int g(int x){int mex[1010];memset(mex,0,sizeof(mex));if (sg[x]!=-1) return sg[x];for(int i=x-1;i>=0;i--)mex[g(i)]=1;for(int i=1;i<=x/3;i++)for(int j=1;j<=x/3;j++){int ans=0;ans^=g(i);ans^=g(j);ans^=g(x-i-j);mex[ans]=1;}for(int i=0;;i++)if (!mex[i]) return sg[x]=i;}int main(){/*memset(sg,-1,sizeof(sg));for(int i=0;i<101;i++){g(i);printf("sg[%d]=%d\n",i,sg[i]);}*///freopen("input.txt","r",stdin);int t,n,x;__int64 ans;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);ans=0;while(n--){scanf("%d",&x);if (x%8==0) ans=ans^(x-1);else if (x%8==7) ans=ans^(x+1);else ans=ans^x;}if (ans==0) puts("Second player wins.");else puts("First player wins.");}return 0;}