给定N张扑克牌和一个随机函数，设计一个洗牌算法

这道题使用随机函数保证随机概率相等性，每选出一张牌，让它和当前位置的牌交换位置，保证后面的牌的概率性相等：

具体来说就是：随机数组下标，不是牌，

假定Ｎ=54，首先，我们有一个随机函数发生器，能够产生1-54之间的随机数，如何保证抽第一张牌是54中可能，抽第二张牌是53中可能，……

可以这样做，假设扑克牌是一个54维的数组card， 我们要做的就是从这个数组中随机取一个元素，然后在剩下的元素里再随机取一个元素… 这里涉及到一个问题，就是每次取完元素后，我们就不会让这个元素参与下一次的选取。 

我们要实现的目的是以等概率的方式将这54个数随机打乱排列，因此，可以这样处理：

第一次抽牌在初始54张牌中，将 随机产生的牌x，与第一个元素互换，

第二次抽牌在剩下的53张牌中，将 随机产生的牌y，与第二个元素互换，

。。。。。。。

下面是测试代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<map>#include<set>#include<cctype>#include<algorithm>#include<ctime>using namespace std;int a[10];void RandomShuffle(int a[],int n){    srand((int)time(NULL));    for(int i=0;i<n;i++)    {        int j=(int)((n-i)*rand()*1.0/(RAND_MAX+1.0))+i;        swap(a[i],a[j]);    }}int main(){while(cin>>a[0])    {        for(int i=1;i<10;i++)            cin>>a[i];        RandomShuffle(a,10);        for(int i=0;i<10;i++)            cout<<a[i]<<' ';        cout<<endl;    }return 0;}

由于某些同学可能对于rand()函数和srand()函数不太了解，或者说分辨不了，这里讲解一下：

 首先我们要对rand＆srand有个总体的看法:srand初始化随机种子,rand产生随机数，下面将详细说明。

rand（产生随机数）
表头文件: #include<stdlib.h>

 

定义函数 :int rand(void)

 

函数说明 :

因为rand的内部实现是用线性同余法做的，他不是真的随机数，只不过是因为其周期特别长，所以有一定的范围里可看成是随机的，rand()会返回一随机数值，范围在0至RAND_MAX 间。在调用此函数产生随机数前，必须先利用srand()设好随机数种子，如果未设随机数种子，rand()在调用时会自动设随机数种子为1。rand()产生的是假随机数字，每次执行时是相同的。若要不同,以不同的值来初始化它.初始化的函数就是srand()。

 

返回值:

返回0至RAND_MAX之间的随机整数值，RAND_MAX的范围最少是在32767之间（int），即双字节（16位数）。若用unsigned int 双字节是65535，四字节是4294967295的整数范围。

0~RAND_MAX每个数字被选中的机率是相同的。

 

范例：
/* 产生介于1 到10 间的随机数值，此范例未设随机数种子，完整的随机数产生请参考
srand（）*/
#include<stdlib.h>
main()
{
int i,j;
for(i=0;i<10;i++)
{
j=1+(int)(10.0*rand()/(RAND_MAX+1.0));
printf("%d ",j);
}
}

   执行：

9 4 8 8 10 2 4 8 3 6

9 4 8 8 10 2 4 8 3 6 //再次执行仍然产生相同的随机数

 

 

srand（设置随机数种子）

表头文件：#include<stdlib.h>

 

定义函数：void srand (unsigned int seed);

 

函数说明：
srand()用来设置rand()产生随机数时的随机数种子。参数seed必须是个整数，通常可以利用geypid()或time(0)的返回值来当做seed。如果每次seed都设相同值，rand()所产生的随机数值每次就会一样。

 

范例
/* 产生介于1 到10 间的随机数值，此范例与执行结果可与rand（）参照*/
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
main()
{
int i,j;
srand((int)time(0));
for(i=0;i<10;i++)
{
j=1+(int)(10.0*rand()/(RAND_MAX+1.0));
printf(" %d ",j);
}
}

     执行：与rand范例比较

5 8 8 8 10 2 10 8 9 9

2 9 7 4 10 3 2 10 8 7 

又或：

用"int x = rand() % 100;"来生成 0 到 100 之间的随机数这种方法是不或取的，比较好的做法是： j=(int)(ｎ*rand()/(RAND_MAX+1.0))产生一个0到ｎ之间的随机数

int main(void)
{
   int i;
   time_t t;

   srand((unsigned) time(&t));
   printf("Ten random numbers from 0 to 99/n/n");
   for(i=0; i<10; i++)
       printf("%d/n", rand() % 100);
   return 0;
}
除以上所说的之外，补充一点就是srand这个函数一定要放在循环外面或者是循环调用的外面，否则的话得到的是相同的数字。

MSDN中的例子。
// crt_rand.c
// This program seeds the random-number generator
// with the time, then displays 10 random integers.
//

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <time.h>

int main( void )
{
   int i;
  
   // Seed the random-number generator with current time so that
   // the numbers will be different every time we run.
   //
   srand( (unsigned)time( NULL ) );

   // Display 10 numbers.
   for( i = 0;   i < 10;i++ )
      printf( "  %6d/n", rand() );

  printf("/n");

  // Usually, you will want to generate a number in a specific range,
  // such as 0 to 100, like this:
  {
     int RANGE_MIN = 0;
     int RANGE_MAX = 100;
     for (i = 0;    i < 10; i++ )
      {
         int rand100 = (((double) rand() / 
                        (double) RAND_MAX) * RANGE_MAX + RANGE_MIN);
         printf( "  %6d/n", rand100);
      }
  }

总结：

我们知道rand()函数可以用来产生随机数，但是这不是真真意义上的随机数，是一个伪随机数，是根据一个数，我们可以称它为种了，为基准以某个递推公式推算出来的一系数，当这系列数很大的时候，就符合正态公布，从而相当于产生了随机数，但这不是真正的随机数，当计算机正常开机后，这个种子的值是定了的，除非你破坏了系统，为了改变这个种子的值，C提供了 srand()函数，它的原形是void srand( int a) 功能是
初始化随机产生器既rand()函数的初始值，即使把种子的值改成a; 从这你可以看到通过sand()函数，我们是可以产生可以预见的随机序列，
那我们如何才能产生不可预见的随机序列呢？我们可能常常需要这样的随机序列，是吧。利用srand((unsign)(time(NULL))是一种方法，因为每一次运行程序的时间是不同的，对了，你知道time() 函数的功能是返回从1970/01/01到现在的秒数的吧，可能这个起始时间不正确，你查一下对不对吧，C还提供了另一个更方便的函数，randomize()
原形是void randomize()，功能是用来始初rand() 的种子的初始值，而且该值是不确定的，它相当于srand((unsign)(time(NULL)) 不过应注意的是randomize()的功能要通过time来实现所以在调用它时头文件要包含time.h罢了