判断树T2是否为T1的子树

题目

你有两颗非常大的二叉树：T1,有几百万个节点；T2有几百个节点。
设计一个算法，判断T2是否为T1的子树。
如果T1有一个节点n，其子树与T2一模一样，则T2为T1的子树。也就是说，从节点n
处把树砍断，得到的树与T2完全相同。

分析

方法一：在规模较小且较简单的问题中，我们可以创建一个字符串，表示中序和前序遍历结果。若T2的前序遍历是T1前序遍历的子串，并且T2中序遍历是T1中序遍历的子串，则T2是T1的子树。

利用后缀树可以在线性时间内检查是否为子串，因此就最差情况的时间复杂度而言，这个算法是相当高效的。但是就本题而言，数据量过大，空间开销过大。

方法二：搜索较大的树T1，每当T1的某个节点与T2的根节点相同时，就调用matchTree方法判断T1子树与T2是否完全匹配；

代码

/*题目：你有两颗非常大的二叉树：T1,有几百万个节点；T2有几百个节点。设计一个算法，判断T2是否为T1的子树。如果T1有一个节点n，其子树与T2一模一样，则T2为T1的子树。也就是说，从节点n处把树砍断，得到的树与T2完全相同。*/#include <iostream>#include <cstdlib>#include <vector>#include <queue>using namespace std;/*二叉树节点数据结构*/struct TreeNode {int val;struct TreeNode *left;struct TreeNode *right;TreeNode(int x) :val(x), left(NULL), right(NULL) {}};const int flag = INT_MAX;TreeNode *generateTree(vector<int> &nums){if (nums.empty())return NULL;TreeNode *root = new TreeNode(nums[0]);queue<TreeNode *> que;que.push(root);//求出所给元素个数，对应二叉查找树节点个数int size = nums.size();for (int i = 1; i < size; i += 2){//处理队首节点的左右子树TreeNode *tmp = que.front();TreeNode *left = NULL, *right = NULL;//定义非空左子树if (nums[i] != flag){left = new TreeNode(nums[i]);que.push(left);}//定义非空右子树if (i + 1 < size && nums[i + 1] != flag){right = new TreeNode(nums[i + 1]);que.push(right);}tmp->left = left;tmp->right = right;//弹出当前处理的节点que.pop();}return root;}class Solution {public:bool containsTree(TreeNode *t1, TreeNode *t2){if (t2 == NULL)return true;return subTree(t1, t2);}/*判断t2是否为t1的子树*/bool subTree(TreeNode *t1, TreeNode *t2){if (t1 == NULL)return false;if (t1->val == t2->val)return matchTree(t1, t2);elsereturn subTree(t1->left, t2) || subTree(t1->right, t2);}/*判断两颗树是否完全一致*/bool matchTree(TreeNode *t1, TreeNode *t2){if (t1 == NULL && t2 == NULL)return true;else if (t1 == NULL || t2 == NULL)return false;else if (t1->val != t2->val)return false;elsereturn matchTree(t1->left, t2->left) && matchTree(t1->right, t2->right);}};int main(){vector<int> v1 = { 7, 6, flag, 4, flag, 2, 5, 8, 3, flag, flag, flag, flag, flag, flag };TreeNode *t1 = generateTree(v1);vector<int> v2 = {2, 8, 3};TreeNode *t2 = generateTree(v2);cout << Solution().containsTree(t1, t2) << endl;system("pause");return 0;}