(POJ 3494)Largest Submatrix of All 1’s (DP、单调栈)

思路

求最大子矩阵问题相当于对每一行求最大矩形问题问题,可以用单调栈处理。
因为子矩阵必有开始行和结束行，相当于枚举开始行，然后通过histogram的最大矩形问题保证到结束行为止都是1且最宽

代码

用自带的栈会超时（因为我用了结构体和scanf的关系）

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath> #include <stack>#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)#define debug(a) printf("a =: %d\n",a);const int INF=0x3f3f3f3f;const int maxn=2e3+50;const int Mod=1000000007;typedef long long ll;using namespace std;struct Node{    int h,startPos;    Node(){}    Node(int startPos,int h){        this->h=h;        this->startPos=startPos;    }    bool operator<(const Node &r)const{        return h<r.h;    }};int m,n;Node st[maxn*10];int solve(int h[]){    int ans=0;    int sz=0;    st[sz++]=Node(0,-1);    //压入最低的，防止栈空 (这样就不用判断)    for(int i=1;i<=n+1;i++){        int height,curPos;        if (i>n) height=0;  //全部处理完，将元素出栈（除了第一个）         else height=h[i];        curPos=i;        //一开始起始位置在当前位置         Node tmp=Node(curPos,height);        while(height<st[sz-1].h){            tmp=st[--sz];            int curAns=(curPos-tmp.startPos)*tmp.h;            ans=max(ans,curAns);        }        st[sz++]=Node(tmp.startPos,height);    }    return ans;}int s[maxn][maxn];int cc[maxn][maxn];int main(){    #ifndef ONLINE_JUDGE        freopen("in.txt","r",stdin);    #endif    while(~scanf("%d %d",&m,&n)){        for(int i=1;i<=m;i++){            for(int j=1;j<=n;j++) {                scanf("%d",&s[i][j]);            }        }        for(int c=1;c<=n;c++){            int cnt=0;            for(int r=1;r<=m;r++){                if (s[r][c]) cc[r][c]=++cnt;                else cc[r][c]=cnt=0;            }        }    /*        for(int i=1;i<=m;i++){              for(int j=1;j<=n;j++){                printf("%d ",cc[i][j]);            }            puts("");        }*/        int ans=0;        for(int i=1;i<=m;i++) ans=max(ans,solve(cc[i]));        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}