洛谷1966 火柴排队

题目描述

涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。 现在将每盒中的火柴各自排成一列， 同一列火柴的高度互不相同，
两列火柴之间的距离定义为： ∑(ai-bi)^2

其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。

每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对
99,999,997 取模的结果。

输入输出格式

输入格式： 输入文件为 match.in。

共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。

第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。

第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。

输出格式： 输出文件为 match.out。

输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。

化简可得，要让对应元素的乘积之和最小。那么根据排序不等式，应该小的对小的，大的对大的。这样原问题就转化成了求逆序对数。树状数组或归并排序即可。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int mod=99999997;struct node{    int x,num;    bool operator < (const node &nnn) const    {        return x<nnn.x;    }}n1,a[100010],b[100010];int n,f[100010],s[100010];int main(){    int i,j,k,p,q,x,y,z,ans,tot;    scanf("%d",&n);    for (i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&a[i].x);        a[i].num=i;    }    for (i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&b[i].x);        b[i].num=i;    }    sort(a+1,a+n+1);    sort(b+1,b+n+1);    for (i=1;i<=n;i++)      f[b[i].num]=a[i].num;    ans=0;    for (i=n;i;i--)    {        for (j=f[i]-1;j;j-=j&-j)          ans=(ans+s[j])%mod;        for (j=f[i];j<=n;j+=j&-j)          s[j]=(s[j]+1)%mod;    }    printf("%d\n",ans);}