POJ 1328 Radar Installation（贪心）

poj 1328

• 题目大意
  在x轴上方分布n（1<=n<=1000）个点，给出了这n个点的坐标。在x轴上的一个雷达能覆盖半径为d的区域，问最少需要多少雷达才能覆盖所有点。

• 分析
  最开始是想对雷达位置进行贪心（恰好能覆盖最左边的点的位置放雷达），但仔细想了之后发现这样不可行。
  转换思路后，考虑对每个点都对应x轴上的一个区间，只有这个区间的雷达才能覆盖这个点。那么现在问题就变成了给定n个区间，选出k个点使得每个区间上至少有一个点的k的最小值。这样问题就变成了一个比较典型的贪心问题了：按照区间的右端点作为关键字升序排序，从左到右开始扫描，用一个变量cur来表示当前扫描到的位置，对于当前区间的左端点如果小于等于cur那么看下一个区间；若大于，ans++,并更新cur的值为这个区间的右端点，看下一个区间.

• 注意
  应该注意d<y以及d为负的特殊情况

• 代码

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cmath>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<queue>using namespace std;const double INF=999999999;int n;double d;struct LINE{      double s;      double t;}line[1005];int num=0;int Cmp(const void *p1,const void *p2){    return ((LINE *)p2)->t < ((LINE *)p1)->t ? 1 : -1;}int main(){    int Case=0;    double x,y;    int flag=0;    while(scanf("%d%lf",&n,&d))    {         flag=0;         if(d<0)flag=1;         num=0;         if(n==0 && d==0)break;         for(int i=1;i<=n;i++)         {              scanf("%lf%lf",&x,&y);              if(y>d)flag=1;              line[++num].s=x-sqrt(d*d-y*y);              line[num].t=x+sqrt(d*d-y*y);         }         if(flag==1)         {               printf("Case %d: -1\n",++Case);               continue;         }         qsort(line+1,num,sizeof(line[0]),Cmp);         double cur=line[1].t;         int ans=1;         for(int i=2;i<=num;i++)         {              if(line[i].s<=cur)continue;              else              {                    ans++;                    cur=line[i].t;              }         }         printf("Case %d: %d\n",++Case,ans);    }    return 0;}