最短路径--->Dijkstra算法

来源：互联网发布：机顶盒看直播软件编辑：程序博客网时间：2024/06/08 07:57

图结构练习——最短路径
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题目描述
给定一个带权无向图，求节点1到节点n的最短路径。

输入
输入包含多组数据，格式如下。
第一行包括两个整数n m，代表节点个数和边的个数。(n<=100)
剩下m行每行3个正整数a b c，代表节点a和节点b之间有一条边，权值为c。

输出
每组输出占一行，仅输出从1到n的最短路径权值。（保证最短路径存在）

示例输入
3 2
1 2 1
1 3 1
1 0
示例输出
1
0

# include <stdio.h># include <memory.h># define INF 0x3f3f3f  // 无穷大int edge[110][110];//邻接矩阵int s[110];//记录顶点是否已找到到源点的最短路径,找到为1int dist[110];//记录各顶点距离源点的最短距离int n,m;//n 顶点数m边数void Dijkstra(int v1);int main(){    int u,v,w;    int i,j;    while((scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF))    {        //初始化邻接矩阵        for(i=1;i<=n;i++)        {            for(j=1;j<=n;j++)            {                if(i == j)                    edge[i][j] = 0;                else                    edge[i][j] = INF;            }        }        memset(s,0,sizeof(s));        if(m==0)//边数为0            printf("0\n");        else        {               while(m--)             {                scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);                if(edge[u][v]>w)//注意可能有重边!!!找了好久没找到,多亏同学相助                edge[u][v] = edge[v][u] = w;             }             Dijkstra(1);             printf("%d\n",dist[n]);        }    }    return 0;}void Dijkstra(int v1){    int i,j,k,Min,u;    for(i=1;i<=n;i++)    {        dist[i] = edge[v1][i];// 初始化dist,也就是邻接矩阵第v1行其他各点距离v1距离    }    s[v1] = 1;//已找到最短距离    dist[v1] = 0;//v1---->v1距离为0    for(i=1;i<=n-1;i++)    {        Min = INF;        for(j=1;j<=n;j++)        {            // 找到还没找到距离源点最近距离点的顶点            if(!s[j] && dist[j] < Min)            {                Min = dist[j];                u = j;            }        }        s[u] = 1;//已找到        for(k = 1;k<=n;k++)        {            //更新其它各点距离源点的距离            if(!s[k] && edge[u][k] < INF)            {                //通过u点到达k点的距离   < 之前到达源点的距离                 if(dist[u] + edge[u][k] < dist[k])                 {                      dist[k] = dist[u] + edge[u][k];                 }            }        }    }}

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