GIS基本算法基础

作为一名GIS开发者，不会算法，太容易被鄙视了，所以一定要认真学习算法，不断总结，非常感谢入行之初，遇到了厉害的师傅。好记性不如烂笔头，把一些基本几何算法记录下来，供后续查阅。

1、矢量概念：如果一条线段的端点有次序之分，称之为有向线段，如果有向线段的起点在坐标原点，称之为矢量。

2、矢量加减法：p（x1，y1)，q(x2，y2)，p+q=(x1+x2，y1+y2)，p-q=(x1-x2，y1-y2)。显然，p+q=q+p。

3、矢量叉积：是直线和线段算法的核心，设矢量p（x1,y1),q(x2,y2)，则p*q就是表示有原点（0,0）、p、q，已经p+q组成的平行四边形，p*q=（x1*y2-x2*y1).是一个标量。

矢量叉积的很重要的属性可以用来判断两个矢量的位置关系，如果p*q>0，则p在q的顺时针方向，如果p*q<0,，则p在q的逆时针方向，若p*q=0，则p、q共线，为同向或者相反方向。

4、折线段的拐向判断：这个可以有矢量叉积来判断，对于有公共端点的p0p1，p1p2，则计算p2-p0乘以p1-p0，就可以确定折线的拐向。

如果(p2 - p0)× (p1 - p0) > 0,则p0p1在p1点拐向右侧后得到p1p2。

若(p2 - p0)× (p1 - p0) <0,则p0p1在p1点拐向左侧后得到p1p2。

若(p2 - p0)× (p1 - p0) = 0,则p0p1p2三点共线。

5、判断直线和线段是否相交：如果线段P1P2和直线Q1Q2相交，则P1P2跨立Q1Q2，即：( P1 - Q1 ) × ( Q2 - Q1 ) * ( Q2 - Q1 )× ( P2 - Q1 ) >= 0。

6、判断矩形是否包含点：判断改点的横坐标和纵坐标是否夹在矩形的左右边和上下边之间。

7、判断线段、折线、多边形是否想矩形内：因为矩形是个凸集，判断所有端点是否都在矩形内就可以了。

8、判断矩形是否在矩形内：只需要比较左右边界和上下边界。

9、判断圆是否在矩形中：只需要判断圆心在矩形中，圆的半径小于圆心到矩形四边的最小距离。

10、判断点是否在多边形中：以点做射线，看交点个数。