矩阵

来源：互联网发布：阿里云存储价格编辑：程序博客网时间：2024/04/29 23:24

题目大意

给出一个长为n宽为m大写字母矩阵，求有多少个本质不同的子矩阵。
n<=110
（该题放了一个烟雾弹说“往后缀三姐妹上想，呵呵”，于是我就没敢往那上面想，呵呵了。。。）

哈希

设ha[i][j][k]表示第i行第j列开始的宽度为k的子串的hash值，这个可以n^3预处理。
然后枚举一个宽度k，把每一列视为一个长度为n的字符串(字符即为hash值)，然后问题就变成了求m个字符串本质不同的串的个数，这个可以用后缀数组做也可以用广义后缀自动机来做。
我是用SAM做的，算上map的复杂度，总共为O(n^3log n)，实测比后缀数组慢，但编程复杂度小。

代码

#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cmath>#include<map>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)#define fod(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)#define ll long longusing namespace std;const int maxn=110+5;const int mn=115*115;const int ma=1000000007;const int ma1=13333779;int i,j,n,m,k,ans;int s[maxn][maxn],ha[maxn][maxn][maxn];struct sam{    int pre,len;    map<int,int> son;} sa[mn*100];int last,num;char c[maxn][maxn];void read(char &a){    a=getchar();    while ((a<'A')||(a>'Z')) a=getchar();}void add(int x){    if (sa[last].son[x]){        int p=last,q=sa[p].son[x];        if (sa[q].len==sa[p].len+1)last=q;else{            int nq=++num;            sa[nq]=sa[q];            sa[nq].len=sa[p].len+1;            sa[q].pre=nq;            while (p!=-1&&sa[p].son[x]==q) sa[p].son[x]=nq,p=sa[p].pre;             last=nq;        }        return;    }    int p=last,np=++num;    sa[np].len=sa[p].len+1;    sa[np].son.clear();    while (p!=-1&&!sa[p].son[x]) sa[p].son[x]=np,p=sa[p].pre;    if (p==-1) sa[np].pre=0;else{        int q=sa[p].son[x];        if (sa[q].len==sa[p].len+1) sa[np].pre=q;else{            int nq=++num;            sa[nq]=sa[q];sa[nq].len=sa[p].len+1;            sa[q].pre=sa[np].pre=nq;            while (p!=-1&&sa[p].son[x]==q) sa[p].son[x]=nq,p=sa[p].pre;        }    }      ans+=sa[np].len-sa[sa[np].pre].len;    last=np;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    fo(i,1,n) fo(j,1,m) read(c[i][j]);      fo(i,1,n)     fo(j,1,m){        int l=0,l1=0;        fo(k,1,m-j+1) {            l=(ll)(l*13531+c[i][j+k-1]-'A')%ma;            l1=(ll)(l1*29+c[i][j+k-1]-'A')%ma1;            ha[i][j][k]=l*29+l1;        }    }sa[0].pre=-1;    fo(k,1,m){        num=0;        sa[0].son.clear();        fo(j,1,m-k+1){            last=0;            fo(i,1,n) add(ha[i][j][k]);        }    }    printf("%d\n",ans);}

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