杭电acm1719

来源：互联网发布：windows kill进程命令编辑：程序博客网时间：2024/06/01 22:59

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1719

题目意思：

1. 定义1 和 2 是两个“友好数”

2. 如果a是“友好数”，b也是“友好数”，则（a * b + a + b ）也是一个“友好数”

现在任意给定一个整数 a（0<=a<=2^30），让你判断 a 是不是“友好数”

解题思路：

设任意数 n 为一个“友好数”，则 n = a * b + a + b （其中a和b都是友好数）

n = a * b + a + b

==》n+1 = (a+1)*(b+1)

因为a 和 b 都是友好数，则 a= a1*a2+a1+a2 ==》a+1= (a1+1)*(a2+1) （其中a1和a2都是友好数）,

同理，b+1= (b1+1)*(b2+1)（其中b1和b2都是友好数）

==》n+1 = (a+1)*(b+1) = (a1+1)*(a2+1) * (b1+1)*(b2+1) = ······ ······ = (1+1)^x * (2+1)^y = 2^x * 3^y （其中x和y为大于等于0的正整数）

即，

n+1= 2^x * 3^y

所以可知任意给定的友好数n，则有(n+1)能够整除2或者能够整除3。

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由上分析可以写成如下代码：

<span style="font-size:18px;">import java.util.Scanner;public class Main {static Scanner scanner = new Scanner(System.in);static int n;static int x;public static void main(String[] args) {while (scanner.hasNext()) {n = scanner.nextInt();x = n + 1;boolean flag = false;if (n != 0) {while (x % 2 == 0 || x % 3 == 0) {if (x % 2 == 0) {x = x / 2;}if (x % 3 == 0) {x = x / 3;}}if (x == 1) {flag = true;}}if (flag) {System.out.println("YES!");} else {System.out.println("NO!");}}}}</span>

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