关于hashcode和equals

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前几天有个同事问我，String a=”123”，String b=new String(“123”);它们的hashcode相等吗？我当时愣了一下，首先它们的equals肯定是true的，“==”是false的，但是还真没注意到两个的hashcode是否相等。
后来我查了一下jdk文档，发现对String的hashcode是这样描述的：
hashCode
public int hashCode()
返回此字符串的哈希码。String 对象的哈希码按下列公式计算：
s[0]*31^(n-1) + s[1]*31^(n-2) + … + s[n-1]

使用 int 算法，这里 s[i] 是字符串的第 i 个字符，n 是字符串的长度，^ 表示求幂。（空字符串的哈希码为 0。）

覆盖：
类 Object 中的 hashCode
返回：
此对象的哈希码值。
另请参见：
Object.equals(java.lang.Object), Hashtable
这说明，String的hashcode其实是对它的字符串的一系列运算，所以只要两个String对象的字符串值是相等的，那么他们的hashcode也是一定相等的。String类被定义为final类型，final类使不能被继承的,因为它的方法不可能被重写。

按找文档描述，String的hashcode方法重写了Object的hashcode方法，那么我们再来看看Object的hashcode方法是什么样的：
hashCode
public int hashCode()
返回该对象的哈希码值。支持该方法是为哈希表提供一些优点，例如，java.util.Hashtable 提供的哈希表。
hashCode 的常规协定是：
在 Java 应用程序执行期间，在同一对象上多次调用 hashCode 方法时，必须一致地返回相同的整数，前提是对象上 equals 比较中所用的信息没有被修改。从某一应用程序的一次执行到同一应用程序的另一次执行，该整数无需保持一致。
如果根据 equals(Object) 方法，两个对象是相等的，那么在两个对象中的每个对象上调用 hashCode 方法都必须生成相同的整数结果。
以下情况不 是必需的：如果根据 equals(java.lang.Object) 方法，两个对象不相等，那么在两个对象中的任一对象上调用 hashCode 方法必定会生成不同的整数结果。但是，程序员应该知道，为不相等的对象生成不同整数结果可以提高哈希表的性能。
实际上，由 Object 类定义的 hashCode 方法确实会针对不同的对象返回不同的整数。（这一般是通过将该对象的内部地址转换成一个整数来实现的，但是 JavaTM 编程语言不需要这种实现技巧。）

返回：
此对象的一个哈希码值。
另请参见：
equals(java.lang.Object), Hashtable

Object定义的hashcode方法就是把对象内存地址转换为一个数值，这意味着两个Object必须完全相等(=而不是equals)，hashcode才是相等。但是我们再看下，是不是两个对象的hashcode相同，那么他们的equals比较就是true呢？是不是他们的完全比较“=”就是true呢？答案是不一定。这要看这两个对象有没有重写Object的hashCode方法和equals方法。如果没有重写，是按Object默认的方式去处理，Object的equals方法定义如下：

equals
public boolean equals(Object obj)
指示某个其他对象是否与此对象“相等”。
equals 方法在非空对象引用上实现相等关系：
自反性：对于任何非空引用值 x，x.equals(x) 都应返回 true。
对称性：对于任何非空引用值 x 和 y，当且仅当 y.equals(x) 返回 true 时，x.equals(y) 才应返回 true。
传递性：对于任何非空引用值 x、y 和 z，如果 x.equals(y) 返回 true，并且 y.equals(z) 返回 true，那么 x.equals(z) 应返回 true。
一致性：对于任何非空引用值 x 和 y，多次调用 x.equals(y) 始终返回 true 或始终返回 false，前提是对象上 equals 比较中所用的信息没有被修改。
对于任何非空引用值 x，x.equals(null) 都应返回 false。
Object 类的 equals 方法实现对象上差别可能性最大的相等关系；即，对于任何非空引用值 x 和 y，当且仅当 x 和 y 引用同一个对象时，此方法才返回 true（x == y 具有值 true）。
注意：当此方法被重写时，通常有必要重写 hashCode 方法，以维护 hashCode 方法的常规协定，该协定声明相等对象必须具有相等的哈希码。

参数：
obj - 要与之比较的引用对象。
返回：
如果此对象与 obj 参数相同，则返回 true；否则返回 false。
另请参见：
hashCode(), Hashtable

注意这句话“Object 类的 equals 方法实现对象上差别可能性最大的相等关系；即，对于任何非空引用值 x 和 y，当且仅当 x 和 y 引用同一个对象时，此方法才返回 true（x == y 具有值 true） ”。这说明了Obejct定义的equals其实和“==”没什么两样。所以如果对象没有重写Object的hashCode方法和equals方法，那么可以肯定的说，如果两个对象的hashcode相等，那么equals比较必然是true，“==”比较也必然是true。但是如果对象重写了hashCode方法和equals方法，那么情况就不一样了,只能说有可能，但是不能肯定。比如String重写了Object的hashcode和equals，但是两个String如果hashcode相等，那么equals比较肯定是相等的，但是“==”比较却不一定相等。如果自定义的对象重写了hashCode方法，有可能hashcode相等，equals却不一定相等，“==”比较也不一定相等。