【APIO2008T2】免费道路-并查集+生成树

来源：互联网发布：淘宝领卷app 编辑：程序博客网时间：2024/05/17 03:04

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题目大意：一个图中的边有些是普通边，有些是特殊边，问有没有正好包含K条特殊边的最小生成树，如果有则输出一种方案，没有则输出no solution。

做法：程序分两个阶段：1.先尽可能添加普通边构成生成树，那么这棵生成树中的特殊边就是必须要加入的，如果特殊边的数量已经超过K则无解。2.再构建一次最小生成树，先把前面求出的必须要加入的特殊边加入，然后再加入特殊边直到特殊边达到K条，再加入普通边构成一个解。其中注意判断无解的情况就可以了。

以下是本人代码：

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;long n,m,k;long f[20010]={0};long a[100010]={0},b[100010]={0},c[100010]={0};long aa[20010]={0},ab[20010]={0},ac[20010]={0},t=0; long find(long x){  long r=x,i=x,j;  while(f[r]!=r) r=f[r];  while(i!=r) {j=f[i];f[i]=r;i=j;}  return r;} void merge(long a,long b){  long fa=find(a),fb=find(b);  f[fa]=fb;} void input(){  scanf("%ld %ld %ld",&n,&m,&k);  for(int i=1;i<=m;i++)    scanf("%ld %ld %ld",&a[i],&b[i],&c[i]);} void work(){  long n0=0,n1=0;  for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;  for(int i=1;i<=m;i++)  {    if (c[i]==1)    {      long fa=find(a[i]),fb=find(b[i]);      if (fa!=fb) {n1++;merge(a[i],b[i]);}    }  }  for(int i=1;i<=m;i++)  {    if (c[i]==0)    {      long fa=find(a[i]),fb=find(b[i]);      if (fa!=fb)      {        n0++;        merge(a[i],b[i]);        aa[++t]=a[i];ab[t]=b[i];ac[t]=c[i];      }    }  }  if (n0>k||n0+n1<n-1) {printf("no solution\n");return;}  for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;  for(int i=1;i<=n0;i++)    merge(aa[i],ab[i]);  for(int i=1;i<=m;i++)  {    if (c[i]==0)    {      long fa=find(a[i]),fb=find(b[i]);      if (fa!=fb)      {        n0++;        merge(a[i],b[i]);        aa[++t]=a[i];ab[t]=b[i];ac[t]=c[i];        if (n0==k) break;      }    }  }  if (n0<k) {printf("no solution\n");return;}  n1=0;  for(int i=1;i<=m;i++)  {    if (c[i]==1)    {      long fa=find(a[i]),fb=find(b[i]);      if (fa!=fb)      {        n1++;        merge(a[i],b[i]);        aa[++t]=a[i];ab[t]=b[i];ac[t]=c[i];        if (n0+n1==n-1) break;      }    }  }  for(int i=1;i<=t;i++)    printf("%ld %ld %ld\n",aa[i],ab[i],ac[i]);} int main(){  input();  work();     return 0;}

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