java面试准备-day03

二十一、 (x&y) + ( (x^y)>>1 )=（x+y）/2证明

1. 关于二进制的所有证明，今天得到了很好的理解。对于任何一个数，首先，我们要把所有的数想成1和0之间的运算，而不是11110000和10100101之间的运算，这样才能找到规律（可能不适用于其他的运算，暂时未发现）。
2. java中的二进制运算包括与&、或|、非~、异或^四种，以及几种位移运算；这里我们把所有的整数数都拆开来看：m=a0+a1*10+a2*10^2+a3*10^3+a4*10^4+。。。。这样就是所有的对二进制进行运算，再次，我们考虑一种情况，即这种运算之中不夹杂加减乘除，或者说是加减乘除不影响位运算结果的情况，这样，我们就可以，把所有的位运算看做成1和0之间的运算，具体的例子如下：
3. 对于这个证明：
   由于1&1=1，0&0=0,1&0=0；——100
   再者1^1=0，0^0=0,1^0=1； ——001
   这里面注意到&运算相当于对数字相同的进行了减半：即/2（本身两个数就是一样的）；
   ^运算相当于对数字不同的进行了相加；
   所以左边的
   =（x中和y相同的部分+（x和y不同的部分的和）/2）
   =（（x&y）+（x^y）>>1)

二十二、Java中的一些位运算法则

1. 判断int型变量a是奇数还是偶数
   a&1 = 0 偶数
   a&1 = 1 奇数
2. 求平均值，比如有两个int类型变量x、y,首先要求x+y的和，再除以2，但是有可能x+y的结果会超过int的最大表示范围，所以位运算就派上用场啦。
   (x&y)+((x^y)>>1);
3. 对于一个大于0的整数，判断它是不是2的几次方
   ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)；
4. 比如有两个int类型变量x、y,要求两者数字交换，位运算的实现方法：性能绝对高效
   x ^= y;
   y ^= x;
   x ^= y;
5. 求绝对值
   int abs( int x )
   {
   int y ;
   y = x >> 31 ;
   return (x^y)-y ; //or: (x+y)^y
   }
6. 取模运算，采用位运算实现：
   a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)
7. 乘法运算 采用位运算实现
   a * (2^n) 等价于 a << n
8. 除法运算转化成位运算
   a / (2^n) 等价于 a>> n
9. 求相反数
   (~x+1)
   10 a % 2 等价于 a & 1
   当一个人找不到出路的时候，最好的办法就是将当前能做好的事情做到极致，做到无人能及。

二十三、并行和并发区别

1. 并行是指两者同时执行一件事，比如赛跑，两个人都在不停的往前跑；
2. 并发是指资源有限的情况下，两者交替轮流使用资源，比如一段路(单核CPU资源)同时只能过一个人，A走一段后，让给B，B用完继续给A ，交替使用，目的是提高效率