增长率相关速算法原理推导
来源:互联网 发布:淘宝小野妹子是正品吗 编辑:程序博客网 时间:2024/04/27 18:26
一、两年混合增长率(两次增长类型)
已知:2015增长了r1,2016增长了r2,求2016年相对于2014年增长了百分之几。
推导公式: 假设2014年的量为A
(2016量-2014量)/2014量=2016量/2014量-1
=A(1+r1)(1+r2)/A - 1
= (1+r1)(1+r2) - 1
=1*1+1*r2+r1*1+r1*r2-1
=r1+r2+r1*r2
二、增长率化除为乘近似公式
推导公式:设S为增长量,A为基期值,r为增长率,则增长量的计算公式:S=A/1+r
S=A/1+r 分子分母同乘以(1-r),根据平方差公式原理得出:
S=A/1+r
=A(1-r)/(1-r)(1+r)
=A(1-r)/1^2-r^2 【平方】
=A(1-r)/1-r^2
因为:r的平方值很小,所以1-r^2趋近与1,r越小值越精确
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