最大正方形_纪中2548

来源：互联网发布：淘宝没有电脑客户端吗编辑：程序博客网时间：2024/06/01 17:22

Description

　　给一个N*N的01矩阵, 求一个面积最大的全为1的正方形子矩阵. 输出它的面积.

Input

　　输入文件square.in的第一行包含一个正整数N.
　　接下来N行, 每行N个数, 保证不是0就是1. 每行相邻两个数之间没有空格.

Output

　　输出文件为square.out，仅包含一个整数表示最大的全1子正方形矩阵的面积。

Hint

[数据规模和约定]
　　80%的数据中 N<=250；
　　100%的数据中 N <= 1000。

题解

二分正方形的边长，枚举是1的起始点，查找更新答案

code

#include <stdio.h>#include <iostream>using namespace std;int x[1011001],y[1011001];int map[1111][1111];int f[1111][1111];char c[1111];int acre(int i,int j,int k){    return f[i+k-1][j+k-1]-f[i-1][j+k-1]-f[i+k-1][j-1]+f[i-1][j-1];}bool check(int i,int j,int k){    return acre(i,j,k)==k*k;}int main(){    int n,ans=0,count=0;    scanf("%d",&n);    for (int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%s",&c);        for (int j=1;j<=n;j++)        {            map[i][j]=(int)(c[j-1])-48;            if (map[i][j])            {                x[++count]=i;                y[count]=j;            }        }    }    for (int i=1;i<=n;i++)        for (int j=1;j<=n;j++)            f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]-f[i-1][j-1]+map[i][j];    int l=1,r=n;    while (l<=r)    {        int mid=(l+r)/2;        int k=mid;        bool flag=false;        for (int v=1;v<=count;v++)        {            if ((x[v]+k-1<=n)&&(y[v]+k-1<=n)&&check(x[v],y[v],k))            {                flag=true;                if (acre(x[v],y[v],k)>ans)                    ans=acre(x[v],y[v],k);                break;            }        }        if (flag)            l=mid+1;        else            r=mid-1;    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}

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