101. Symmetric Tree

Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).

For example, this binary tree [1,2,2,3,4,4,3] is symmetric:

    1   / \  2   2 / \ / \3  4 4  3

But the following [1,2,2,null,3,null,3] is not:

   1   / \  2   2   \   \   3    3

Note:
Bonus points if you could solve it both recursively and iteratively.

题意：
给定一个二叉树，检查其是否对称

思路：
根节点自身对称，不必管它。对于左右两个子树，对称需要满足的条件是：1、两个子树都不存在，2、两个子树都存在，且左子树的左子树和右子树的右子树对称，左子树的右子树和右子树的左子树对称。有递归和迭代两种实现方式。

1、递归 8ms

/** * Definition for binary tree * struct TreeNode { *     int val; *     TreeNode *left; *     TreeNode *right; *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */class Solution {public:    bool isSymmetric(TreeNode *root) {        if (!root) return true;        return isSymmetric(root->left, root->right);    }    bool isSymmetric(TreeNode *left, TreeNode *right) {        if (!left && !right) return true;  //左右子树都不存在，返回true        if (left && !right || !left && right || left->val != right->val) return false;//只有一边的子树存在，或都存在但值不相等时，返回false。        return isSymmetric(left->left, right->right) && isSymmetric(left->right, right->left);  //递归检查左左子树和右右子树，左右子树和右左子树是否对称，只有都对称时才返回true    }};

2、迭代 4ms

/** * Definition for binary tree * struct TreeNode { *     int val; *     TreeNode *left; *     TreeNode *right; *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */class Solution {public:    bool isSymmetric(TreeNode *root) {        if (!root) return true;        queue<TreeNode*> q1, q2;  //使用两个队列，保存根节点的两个子树，在迭代处理时，q1进队的顺序是先左后有，q2是先右后左，这样可以保证每次迭代比较的都是关于根节点对称位置的结点        q1.push(root->left);      //即使子节点为空也会将null保存到队列中        q2.push(root->right);        while (!q1.empty() && !q2.empty()) { //实际上检查一个就可以了            TreeNode *node1 = q1.front();            TreeNode *node2 = q2.front();            q1.pop();            q2.pop();            if((node1 && !node2) || (!node1 && node2)) return false; //只有一个结点存在，返回false            if (node1) {  //左右结点都存在时                if (node1->val != node2->val) return false;  //值不相等返回false                q1.push(node1->left);                      q1.push(node1->right);                q2.push(node2->right);                q2.push(node2->left);            }        }        return true;    }};