【BZOJ3879】SvT，后缀数组+单调栈维护sum

Time:2016.08.15
Author:xiaoyimi
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传送门
思路：
建立后缀数组求出Height
如果说对每次询问暴力求LCP累加的话，每次询问的复杂度是O(n2)，显然不能接受
考虑每次询问按rank排序后用单调栈维护，使栈中的元素所表示的LCP单调不减
栈中元素的LCP实际上是一段连续元素（至少为1）的LCP值，所以要记录这段连续元素的siz
（siz[i]指元素i所指向的LCP的元素个数，就是这个LCP要被计算的次数）
记录临时变量sum和相邻后缀间的LCP即可
复杂度O(nlogn+mlogn)
注意：
好久没写后缀数组了，板子敲了半天敲不对，height和rank的下标弄不对
老年人
代码：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<stack>#include<cmath>#define M 500003#define LL long longusing namespace std;int n,m,t;int cnt[M],rank[M],sa[M],id[M],w[M],tmp[M],height[M],q[M<<3],siz[M];int f[M][20];stack <int> S; bool cmp(int x,int y){return rank[x-1]<rank[y-1];}int in(){    char ch=getchar();int t=0;    while (!isdigit(ch)) ch=getchar();    while (isdigit(ch)) t=(t<<3)+(t<<1)+ch-48,ch=getchar();    return t;}void SA(int len,int up){    int *rk=rank,p=0,*t=tmp,d=1;    for (int i=0;i<len;i++) cnt[rk[i]=w[i]]++;    for (int i=1;i<up;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];    for (int i=len-1;i>=0;i--) sa[--cnt[rk[i]]]=i;    for (;;)    {        for (int i=len-d;i<len;i++) id[p++]=i;        for (int i=0;i<len;i++)            if (sa[i]>=d) id[p++]=sa[i]-d;        for (int i=0;i<up;i++) cnt[i]=0;        for (int i=0;i<len;i++) cnt[t[i]=rk[id[i]]]++;        for (int i=1;i<up;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];        for (int i=len-1;i>=0;i--) sa[--cnt[t[i]]]=id[i];        swap(t,rk);        p=1;        rk[sa[0]]=0;        for (int i=0;i<len-1;i++)            if (sa[i]+d<len&&sa[i+1]+d<len&&t[sa[i]]==t[sa[i+1]]&&t[sa[i]+d]==t[sa[i+1]+d])                rk[sa[i+1]]=p-1;            else                rk[sa[i+1]]=p++;        if (p==len) break;        d<<=1;up=p;p=0;    }}void Height(int len){    for (int i=1;i<=len;i++) rank[sa[i]]=i;    int k=0,x;    for (int i=0;i<len;i++)    {        k=max(k-1,0);        x=sa[rank[i]-1];        while (w[i+k]==w[x+k]) k++;        height[rank[i]]=k;    }} int LCP(int x,int y){    if (x>y) swap(x,y);    int p=log2(y-x);    return min(f[x+1][p],f[y-(1<<p)+1][p]);}main(){    n=in();m=in();    for (int i=0;i<n;i++)    {        char ch=getchar();        while (ch>'z'||ch<'a') ch=getchar();        w[i]=ch-'a'+1;     }     SA(n+1,28);    Height(n);    for (int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=height[i];    for (int i=1;(1<<i)<=n;i++)        for (int j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++)            f[j][i]=min(f[j][i-1],f[j+(1<<i-1)][i-1]);    for (;m;m--)    {        t=in();        for (int i=1;i<=t;i++) q[i]=in();        sort(q+1,q+t+1,cmp);        t=unique(q+1,q+t+1)-q-1;        LL ans=0,sum=0;        for (;!S.empty();S.pop());        for (int i=2;i<=t;i++)        {            siz[i]=1;            tmp[i]=LCP(rank[q[i-1]-1],rank[q[i]-1]);            while (!S.empty()&&tmp[S.top()]>tmp[i])                sum=sum-(LL)(tmp[S.top()]-tmp[i])*siz[S.top()],                siz[i]+=siz[S.top()],                S.pop();            sum+=tmp[i];ans+=sum;            S.push(i);        }        printf("%lld\n",ans);    }}