hdu oj 1203 I NEED A OFFER!（背包）

I NEED A OFFER!

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Total Submission(s): 24966    Accepted Submission(s): 10093

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 

Sample Input

10 34 0.14 0.25 0.30 0

 

Sample Output

44.0%
Hint
You should use printf("%%") to print a '%'.
 

题目地址：hdu 1203

   1：概率问题：求得到一份offer的最大概率，即求得不到offer的最小概率：

状态转移方程：dp[j] = min(dp[j - c[i]]*(1 - r[i]),dp[j]);这道题是一道易错题，不能够把概率机械地相加，同时要求的是拿不到OFFER的最小概率，而非正面求拿到OFFER的最大概率，拿到OFFER的意思是至少拿到一份OFFER，如果把状态转移方程写成dp[j] = max(dp[j -c[i]]*r[i],dp[j])那么就变成了求拿到所有OFFER的最大概率，拿到所有OFFER和拿到至少一份OFFER显然是不同的.所以这道题要从反面求.

   2：一定要注意Hint的内容，在这里WA一次。

#include<cstdio>#include<math.h>#include<string.h>#include<iostream>using namespace std;int main(){int n, m, a[10005];double b[10005], f[10005];while(~scanf("%d %d", &n, &m)){if(n==0 && m==0) break;int i, j;for(i = 0;  i < m; i++){scanf("%d %lf", &a[i], &b[i]);b[i] = 1.0 - b[i];}    for(i = 0;i <= n; i++)            f[i] = 1.0;for(i = 0; i < m; i++){for(j = n; j >= a[i]; j--){f[j]=min(f[j], f[j-a[i]]*b[i]);}}printf("%.1lf%%\n", 100*(1-f[n]));}return 0;}