[Codeforces Gym100851J] Jump （构造+脑洞）

Codeforces - Gym100851J (NEERC15 - J)

交互题，有一个隐藏的长度为 N的 01串 S
每次可以询问一个 01串 Q，如果两串有一半相等或者全部相等
将会返回 N2或者 N，否则都返回 0
最多可以询问 N+500次，如何得到这个隐藏串 S

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构造好题！
做法就是先随机构造串，直到返回 N2
实验证明随机下返回 N基本不可能，返回 N2大概有 0.02的概率
所以期望 50次就能得到一个 N2匹配的串

然后翻转 0的位置，再分别翻转后面一个位置，再询问
那么 0这个位置要么是匹配的，要么是不匹配的
如果同时翻转 0和 i，发现返回 N2，说明 0和 i 的正确性相反
那么找到所有正确性与 0相同的位置，同时翻转 0和这些位置
如果返回 N，那么说明 0是不匹配的，而且已经猜对了
如果返回 0, 说明 0本来就是匹配的，那么再全部翻转就行了

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cctype>#include <map>#include <set>#include <queue>#include <bitset>#include <string>#include <ctime>using namespace std;typedef pair<int,int> Pii;typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;typedef double DBL;typedef long double LDBL;#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define CLR(a) MST(a,0)#define SQR(a) ((a)*(a))#define PCUT puts("\n----------")const int maxl=1e3+10;int N;char A[maxl];bool tag[maxl];void rever(int);int main(){    #ifdef LOCAL    freopen("in.txt", "r", stdin);//  freopen("out.txt", "w", stdout);    #endif    srand(time(0));    scanf("%d", &N);    int res=0;    while(1)    {        for(int i=0; i<N; i++) A[i] = rand()%2+'0'; A[N]=0;        puts(A);        fflush(stdout);        scanf("%d", &res);        if(res==N/2 || res==N) break;    }    if(res==N/2)    {        rever(0);        for(int i=1; i<N; i++)        {            rever(i);            puts(A);            fflush(stdout);            scanf("%d", &res);            if(res==0) tag[i] = 1;            rever(i);        }        for(int i=1; i<N; i++) if(tag[i]) rever(i);        puts(A);        fflush(stdout);        scanf("%d", &res);        if(res!=N)        {            for(int i=0; i<N; i++) rever(i);            puts(A);            fflush(stdout);        }    }    return 0;}void rever(int np) {A[np] = (1- (A[np]-'0')) + '0';}