LeetCode | Regular Expression Matching

Implement regular expression matching with support for ‘.’ and ‘*’.

‘.’ Matches any single character.
‘*’ Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:
isMatch(“aa”,”a”) → false
isMatch(“aa”,”aa”) → true
isMatch(“aaa”,”aa”) → false
isMatch(“aa”, “a*”) → true
isMatch(“aa”, “.*”) → true
isMatch(“ab”, “.*”) → true
isMatch(“aab”, “c*a*b”) → true

这道题咋一看也是无从下手，难不成写个DFA？
便捷的方法是使用DP
自己跟着方法推一遍会发现同LCS（Longest Common Subsequence）简直如出一辙
只是二者在状态变化的时候，正则匹配会复杂一点

边界需要注意的是dp[0][0]=true,即两个串同时为空的时候判定可以成功匹配
例如 空串和a*
另外需要对整个dp数组第一行进行初始化，也就是应对多个a*之类的相连接的情况。

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算法时间复杂度O(n^2) 空间复杂度O(n^2)

class Solution {public:    bool isMatch(string s, string p) {        bool dp[s.size()+1][p.size()+1];        memset(dp,0,sizeof(dp));        dp[0][0]=true;        //对第一行进行初始化        for(int i=1;i<=p.size();i++){            if(p[i-1]=='*'){                dp[0][i]=dp[0][i-2];            }        }        for(int i=1;i<=s.size();i++){            for(int j=1;j<=p.size();j++){                if(p[j-1]=='.' || p[j-1]==s[i-1]){                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];                }                else if(p[j-1]=='*'){                    dp[i][j]=dp[i][j-2];                    if(p[j-2]=='.' || s[i-1]==p[j-2])                    dp[i][j]|=dp[i-1][j];                }                else{                    dp[i][j]=false;                }            }        }        return dp[s.size()][p.size()];        // return isMatch(s.c_str(),p.c_str());    }  }}