数据结构与算法（12）Fibonacci查找

来源：互联网发布：c语言标准库函数时间编辑：程序博客网时间：2024/05/29 11:49

Fibonacci查找使用到的是黄金分割，改进二分法的轴点，选用黄金分割比来将查找表进行分割，逐渐迭代化简问题。之所以成为Fibonacci查找，是因为算法的实现与Fibonacci数列有着很大的关系。由于F[k] = F[k - 1] + F[k - 2]我们可以考虑将查找表分为

这里写图片描述

实现的代码

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define LIST_SIZE 20#define FIB_SIZE 20typedef int KeyType;typedef char DataType[10];typedef struct{    KeyType key;    DataType data;}Node;typedef Node List[LIST_SIZE];void GetFibonacci(int *Fib, int n){    int i;    Fib[0] = 1;    Fib[1] = 1;    for (i = 2; i < n; ++i)        Fib[i] = Fib[i - 1] + Fib[i - 2];}/*在[0, n)中查找key*/int FibSearch(List L, int n, KeyType key){    int Fib[FIB_SIZE];    int k, i;    int lo = 0, hi = n - 1, mid;    GetFibonacci(Fib, FIB_SIZE);    k = 0;    while (Fib[k] - 1 < n)        k++;    //将查找表扩充至[0, Fib[k] - 1)    for (i = n; i < Fib[k] - 1; ++i)        L[i].key = L[hi].key;    hi = Fib[k] - 2;    //查找    while (lo <= hi){        mid = lo + Fib[k - 1] - 1;        if (L[mid].key == key){            return mid;        }        else if (key < L[mid].key){ //大头内            hi = mid - 1;            k -= 1;        }        else{   //小头内            lo = mid + 1;            k -= 2;        }    }    return -1;}int main(){    List L;    KeyType key;    KeyType a[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };    int i, n = 10;    for (i = 0; i < n; ++i)        L[i].key = a[i];    printf("输入你需要查找的key: ");    scanf("%d", &key);    i = FibSearch(L, n, key);    if (-1 == i){        printf("没有找到\n");    }    else{        printf("找到了key, 在%d的位置\n", i);    }    system("pause");    return 0;}

需要注意的几点：
1. 注意在大头内F[k - 1] - 1中，和小头内F[k - 2] - 1中迭代k的递减数是不同的
2. 在将查找表分块的时候，注意要将其扩容到F[k] - 1，这样才好定位好轴点mid

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