Codeforces 676 C Vasya and String【二分查找+预处理】

来源：互联网发布：02年世界杯黑哨知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/16 17:53

High school student Vasya got a string of length n as a birthday present. This string consists of letters 'a' and 'b' only. Vasya denotesbeauty of the string as the maximum length of a substring (consecutive subsequence) consisting of equal letters.

Vasya can change no more than k characters of the original string. What is the maximum beauty of the string he can achieve?

Input

The first line of the input contains two integers n and k (1 ≤ n ≤ 100 000, 0 ≤ k ≤ n) — the length of the string and the maximum number of characters to change.

The second line contains the string, consisting of letters 'a' and 'b' only.

Output

Print the only integer — the maximum beauty of the string Vasya can achieve by changing no more than k characters.

Examples
input
4 2abba
output
4
input
8 1aabaabaa
output
5

Note

In the first sample, Vasya can obtain both strings "aaaa" and "bbbb".

In the second sample, the optimal answer is obtained with the string "aaaaabaa" or with the string "aabaaaaa".

题目大意:

给你一个长度为n的字符串，字符串中只有a和b两种字符，vasya这个人定义一种美丽字符串，是指这个字符串全是字符a，或者全是字符b。我们有k次修改字符的机会，问给出的串其中最长的连续美丽子串长度为多少。

思路：

1、首先我们预处理conta【i】和contb【i】。分别表示从第一个字符到第i个字符中字符a的数量和字符b的数量。

2、考虑到这个字符串有这样的特性：

①假设某个子串的起点为i，那么向后枚举子串的终点j，起始的时候是能够构成美丽串的，随着终点j的变远，需要修改的字符越来越多，也就变成了不能构成美丽串，根据这个递减的特性，满足二分的条件，所以我们使用二分是可以搞定这个问题的：

②我们枚举最长美丽子串的起点，然后我们二分美丽子串的终点，如果当前枚举到的起点是i，二分当前美丽子串的终点为mid.然后判断从起点i到终点mid中有多少个字符a，有多少个字符b，这里我们之前预处理了，其中字符a的数量就是：ca=conta【mid】-conta【i-1】，字符b的数量就是cb=contb【mid】-contb【i-1】。引用贪心思想：那么我们取ca，cb中小的那个值记做minn，用于作为被修改的字符种类，如果minn<=k，那么当前子串就是一个合法的美丽子串。

③那么一直枚举下去，只要当前子串符合美丽子串的判定，我们维护ans=max（mid-i+1，ans）即可。

Ac代码：

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string.h>using namespace std;char a[1000000];int conta[1000000];int contb[1000000];int n,k;void init(){    memset(conta,0,sizeof(conta));    memset(contb,0,sizeof(contb));    for(int i=0;i<n;i++)    {        if(i==0)        {            if(a[i]=='a')conta[i]=1;            else contb[i]=1;            continue;        }        if(a[i]=='a')        {            conta[i]=conta[i-1]+1;            contb[i]=contb[i-1];        }        if(a[i]=='b')        {            conta[i]=conta[i-1];            contb[i]=contb[i-1]+1;        }    }}int judge(int start,int end){    int ca=conta[end]-conta[start-1];    int cb=contb[end]-contb[start-1];    int minn=min(ca,cb);    if(minn<=k)return 1;    else return 0;}int main(){    while(~scanf("%d%d",&n,&k))    {        scanf("%s",a);        init();        int ans=0;        for(int i=0;i<n;i++)        {            int mid;            int l=i;            int r=n-1;            while(r>=l)            {                mid=(l+r)/2;                if(judge(i,mid)==1)                {                    ans=max(ans,mid-i+1);                    l=mid+1;                }                else                {                    r=mid-1;                }            }        }        printf("%d\n",ans);    }}

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