统计序列中出现一次的数字

来源：互联网发布：国家要打仗了知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/04 19:13

题目原意是在数字序列中找出其中只出现一次的数字，而序列中的其他数字出现两次。

可以这样考虑：由于序列中的其它数据出现2次，因此，相同的数字异或运算得到的结果是0，而不同的两数异或得到的二进制结果中某个位上的数字必定为1。异或运算服从交换率，因此，将序列中的数字依次执行异或运算，最后得到的二进制位中最低某位为1，假设该位为m位。很显然，将序列中按第m位为1或0分为2个子序列，出现一次的数字分别位于两个子序列中，两个子序列中的其它数字军出现两次。再次分别将两个子序列中的数字做异或运算，得到的两个结果即为原序列中出现一次的数字。

该方法充分利用异或运算中同一位置二进制数相同为0的性质，出现两次的数字相异的结果为0，最终得出结果。

// ConsoleApplication46.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。//剑指Offer中统计出现一次的数字（其它数字只出现两次）#include "stdafx.h"#include<iostream>#include<string>#include<math.h>using namespace std;unsigned int FirstBitIs1(int num){if (num<0 || num>0xffff){cout <<"beyond range" << endl;return INFINITY;}int k = 0;for (; num % 2 == 0; num /= 2){k++;}return k;}//unsigned int FirstBitIs1(int num){//int index = 0;//while (((num & 1)== 0) && index < 8 * sizeof(int)){//num = num >> 1;//index++;//}//return index;//}//bool Is1(int num, unsigned int bit){//int s = pow(2, bit);//return num & s;//}bool Is1(int num, unsigned int bit){num = num >> bit;return (num & 1);}void FindNumsAppearOnce(int data[], int length,int *num1,int *num2){int i,s=0;unsigned int j;if (data == NULL && length < 2){return;}for (i = 0; i < length; i++){s ^= data[i];}j = FirstBitIs1(s);*num1 = 0;*num2 = 0;for (i = 0; i < length; i++){if (Is1(data[i], j) == 1){(*num1) ^= data[i];}else{(*num2) ^= data[i];}}}// ====================测试代码====================void Test(char* testName, int data[], int length, int expected1, int expected2){if (testName != NULL)printf("%s begins: ", testName);int result1, result2;FindNumsAppearOnce(data, length, &result1, &result2);if ((expected1 == result1 && expected2 == result2) ||(expected2 == result1 && expected1 == result2))printf("Passed.\n\n");elseprintf("Failed.\n\n");}void Test1(){int data[] = { 2, 4, 3, 6, 3, 2, 5, 5 };Test("Test1", data, sizeof(data) / sizeof(int), 4, 6);}void Test2(){int data[] = { 4, 6 };Test("Test2", data, sizeof(data) / sizeof(int), 4, 6);}void Test3(){int data[] = { 4, 6, 1, 1, 1, 1 };Test("Test3", data, sizeof(data) / sizeof(int), 4, 6);}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){Test1();Test2();Test3();/*cout <<FirstBitIs1(8) << endl;cout <<Is1(14,5) << endl;*/system("pause");return 0;}

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